1.Dijkstra演算法：可以獲得以一個點為起點到所有其他點的最短路徑的問題

* 思路：
* 從起點開始，遍歷所有以起點為一端的所有邊，通過這些邊來更新其到其他點的距離，如果更新後更小則對該點最小
* 距離進行替換。一個點更新完後，去遍歷整個點集，找到離起點距離最小的點，在重複以上步驟即可。

程式碼及解析：

 1 public static HashMap<Node,Integer> dijkstra(Node node) {
 2         HashMap<Node,Integer> disMap = new HashMap<>();//存放到每個點到起始點的最短距離
 

 3         HashSet<Node> set = new HashSet<>();//存放已經用來更新過的點
 4         disMap.put(node,0);//從起始點開始進行處理
 5         Node minNode = getMinNode(disMap,set);//初始化找到第一個點，後續開始進行迴圈操作
 6         while (minNode != null) {//只要能找到能更新的點就繼續進行
 7             int distance = disMap.get(minNode);//最小點到起始點距離(後續這個點所帶來的更新都要加該距離)
 

 8             for (Edge edge : minNode.edges) {//遍歷最小點的所有的邊
 9                 Node toNode = edge.to;
10                 if (!disMap.containsKey(toNode)) {//如果之前沒有這個點的最短距離，就直接把這個距離存進去
11                     disMap.put(toNode, distance + edge.weight);
12                 }
13                 else {//如果比之前存的距離小,就進行替代更新
 

14                     disMap.put(toNode, Math.min(disMap.get(toNode), distance + edge.weight));
15                 }
16             }
17             set.add(minNode);//表示這條邊已經更新過了，存到該集合進行記錄
18             minNode = getMinNode(disMap,set);//繼續找下一個沒更新過的最小節點
19         }
20         return disMap;
21     }
22     
23     public static Node getMinNode(HashMap<Node,Integer> disMap,HashSet<Node> set) {//獲取不在set中
24                                                                                    //距離最小的點
25         Node minNode = null;
26         int minDistance = Integer.MAX_VALUE;
27         for (Entry<Node,Integer> entry : disMap.entrySet()) {
28             if (!set.contains(entry.getKey()) && entry.getValue() < minDistance) {
29                 minDistance = entry.getValue();
30                 minNode = entry.getKey();
31             }
32         }
33         return minNode;
34     }