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CF103D Time to Raid Cowavans 題解

這道題看似可以線段樹亂搞,但是真正用線段樹就會發現根本沒有用。

因此我們考慮根號演算法。

難道是分塊?錯!還有一種根號演算法——根號分治。

根號分治的思想就是設定閾值 \(S\) ,大於閾值的暴力計算,小於閾值的快速計算,而取 \(S = \sqrt n\) 時最優(不要問我怎麼證明)。

那麼這道題,我們針對 \(k_i\) 手動設定閾值為 500,大於 500 直接計算,小於等於 500 字首和計算,但是因為這道題卡空間,因此我們需要對詢問離線,同時處理相同的 \(k_i\) 即可。

程式碼:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 320000 + 10;
int n, m;
LL a[MAXN], t[MAXN], k[MAXN], ans[MAXN], f[MAXN];
vector <LL> v[MAXN];

LL read()
{
	LL sum = 0, fh = 1; char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') {if (ch == '-') fh = -1; ch = getchar();}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {sum = (sum << 3) + (sum << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar();}
	return sum * fh;
}

int main()
{
	n = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
	m = read();
	for (int i = 1; i <= m; ++i) t[i] = read(), k[i] = read();
	for (int i = 1; i <= m; ++i)
	{
		if (k[i] > 500)
		{
			for (int j = t[i]; j <= n; j += k[i]) ans[i] += a[j];
			continue;
		}
		v[k[i]].push_back(i);
	}
	for (int i = 1; i <= 500; ++i)
	{
		if (v[i].empty()) continue;
		memset(f, 0, sizeof(f));
		for (int j = n; j >= 1; --j) f[j] = a[j] + f[j + i];
		for (int j = 0; j < v[i].size(); ++j) ans[v[i][j]] = f[t[v[i][j]]];
	}
	for (int i = 1; i <= m; ++i) printf("%lld\n", ans[i]);
	return 0;
}