牛客IOI周賽18-普及組
阿新 • • 發佈:2022-04-19
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牛客IOI周賽18-普及組
D.能量水晶
題目描述
在MoveToEx打倒了巨龍之後獲得了一顆神奇的能量水晶,他可以使用水晶中的能量來釋放一些法術,但是很不幸,每一種法術他都只能釋放一次.但是MoveToEx又想把水晶榨乾.所以他必須把水晶用到不能再釋放下一個法術為止.然後MoveToEx想知道,他有多少種方法釋放法術.(注意,這裡的方法僅指釋放的法術種類不同而不包括釋放的順序不同).
輸入描述:
第一行包含兩個整數\(n \ m\),即MoveToEx能釋放的法術的個數以及水晶的能量.
第二行有n個整數,表示每個法術所使用的能量值.
輸出描述:
輸出一個整數,表示答案.
示例1
輸入
5 14
3 6 2 1 8
輸出
3
解題思路
dp
先對陣列從大到小排序,計算字尾和 \(s_i\),考慮 \(a_i\) 作為使能量不能再用的最小值時的貢獻,此時 \(s_{i+1}\) 必選,此時選擇前 \(i\) 個數和加上 \(s_{i+1}\) 在範圍 \((m-a_i,m]\),即前 \(i\) 個數和範圍在 \((m-a_i-s{i+1},m-s_{i+1}]\) 的方案數,即轉化為揹包問題
- 時間複雜度:\(O(nm)\)
程式碼
// Problem: 能量水晶 // Contest: NowCoder // URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33254/D // Memory Limit: 1048576 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org) // %%%Skyqwq #include <bits/stdc++.h> //#define int long long #define help {cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);} #define pb push_back #define fi first #define se second #define mkp make_pair using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> PII; typedef pair<LL, LL> PLL; template <typename T> bool chkMax(T &x, T y) { return (y > x) ? x = y, 1 : 0; } template <typename T> bool chkMin(T &x, T y) { return (y < x) ? x = y, 1 : 0; } template <typename T> void inline read(T &x) { int f = 1; x = 0; char s = getchar(); while (s < '0' || s > '9') { if (s == '-') f = -1; s = getchar(); } while (s <= '9' && s >= '0') x = x * 10 + (s ^ 48), s = getchar(); x *= f; } const int N=3005; int n,m; LL res,a[N],s[N],f[N]; int main() { cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i]; sort(a+1,a+1+n,greater<int>()); for(int i=n;i;i--)s[i]=s[i+1]+a[i]; f[0]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<=m;j++) if(j>m-a[i]-s[i+1]&&j<=m-s[i+1])res+=f[j]; for(int j=m;j>=a[i];j--)f[j]+=f[j-a[i]]; } cout<<res; return 0; }