[Python]-機器學習Python入門《Python機器學習手冊》-01-向量、矩陣和陣列
阿新 • • 發佈：2022-04-20
《Python機器學習手冊——從資料預處理到深度學習》
這本書類似於工具書或者字典，對於python具體程式碼的呼叫和使用場景寫的很清楚，感覺雖然是工具書，但是對照著做一遍應該可以對機器學習中python常用的這些庫有更深入的理解，在應用中也能更為熟練。
以下是根據書上的程式碼進行實操，註釋基本寫明瞭每句程式碼的作用(寫在本句程式碼之前)和print的輸出結果（寫在print之後）。不一定嚴格按照書上內容進行，根據程式碼執行時具體情況稍作順序調整，也加入了一些自己的理解。
如果複製到自己的環境下跑一遍輸出，相信理解會更深刻更清楚。
部落格中每個程式碼塊代表一次完整的執行結果，可以直接以此為單位複製並執行。
01-向量、矩陣和陣列
本節主要是numpy庫的基本應用。
包括：
- 初始化與格式
- 資料讀取與批量處理
- 數值計算
- 矩陣計算
- 隨機數
01-1 初始化與格式
import numpy as np # 建立一個行向量 vector = np.array([1,2,3]) # 建立一個列向量 vector = np.array([[1],[2],[3]]) print(vector) # 建立一個矩陣 matrix = np.array([[0,0],[2,0],[0,3]]) print(type(matrix)) #<class 'numpy.ndarray'> # 檢視行數和列數 print(matrix.shape) #(3, 2) # 檢視元素數量 print(matrix.size) #6 # 檢視維數 print(matrix.ndim) #2 # 轉換為矩陣格式mat matrix = np.mat(matrix) print(type(matrix)) #<class 'numpy.matrix'> from scipy import sparse # 轉換為壓縮的稀疏行矩陣 matrix = sparse.csr_matrix(matrix) print(matrix) # (1, 0) 2 # (2, 1) 3 print(type(matrix)) #<class 'scipy.sparse.csr.csr_matrix'>
01-2 資料讀取與批量處理
import numpy as np matrix = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) # 輸出矩陣第二行第三列的元素（下標從0開始） # 注意此處下標與二維list不同 print(matrix[1,2]) # 6 # 一維切片,[起始位置:結束位置]，包括起始位置，不包括結束位置元素 # 輸出第三個元素之前所有元素 vector = np.array([1,2,3]) print(vector[0:2]) # [1 2] # 二維切片,與一維類似[起始位置:結束位置]，不同維度用','隔開 # '1:'第二行及之後所有行 # ':2'第三列之前所有列 print(matrix[1:,:2]) # [[4 5] # [7 8]] # 對一個數組中多個元素同時應用某個函式 # 建立一個函式，add_100返回：輸入值+100的值 add_100 = lambda i : i + 100 # 建立向量化函式 vectorized_add_100 = np.vectorize(add_100) # 對矩陣所有元素應用這個函式 vectorized_add_100(matrix) print(matrix) # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]]
01-3 數值計算
import numpy as np
matrix = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
# 求矩陣中最大的元素
print(np.max(matrix)) # 9
# 求矩陣中最小的元素
print(np.min(matrix)) # 1
# 求每列最大的元素，axis指維度
print(np.max(matrix, axis = 0)) # [7 8 9]
# 求每行最大的元素
print(np.max(matrix, axis = 1)) # [3 6 9]
# 計算矩陣的平均值
print(np.mean(matrix)) # 5.0
print(type(np.mean(matrix))) # <class 'numpy.float64'>
# 計算矩陣的方差
print(np.var(matrix)) # 6.666666666666667
print(type(np.var(matrix))) # <class 'numpy.float64'>
# 計算矩陣的標準差
print(np.std(matrix)) # 2.581988897471611
print(type(np.std(matrix))) # <class 'numpy.float64'>
# 以上計算均可以加引數axis求每行或每列
# 求每行的平均值
print(np.mean(matrix, axis = 1)) # [2. 5. 8.]
01-4 矩陣計算
01-4-1 矩陣變形與矩陣轉置
import numpy as np
matrix = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9],[10,11,12]])
# 矩陣變形，不改變元素值，改變矩陣的形狀
# 將矩陣從4*3變為2*6
print(matrix.shape) # (4, 3)
matrix = matrix.reshape(2,6)
print(matrix.shape) # (2, 6)
print(matrix)
# [[ 1 2 3 4 5 6]
# [ 7 8 9 10 11 12]]
# 也可以將其中一個維度設為預設'-1'，會自己取整除之後的數作為預設維度
matrix = matrix.reshape(3,-1)
print(matrix.shape) # (3, 4)
print(matrix)
# [[ 1 2 3 4]
# [ 5 6 7 8]
# [ 9 10 11 12]]
# 以下三種情況注意區別：
# 情況1
matrix = matrix.reshape(1,-1)
print(matrix.shape) # (1, 12)
print(matrix)
# [[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]]
# 情況2
matrix = matrix.reshape(3,-1)
print(matrix.shape) # (3, 4)
matrix = matrix.reshape(matrix.size)
print(matrix.shape) # (12,)
print(matrix)
# [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]
# 情況3
# 展開矩陣
matrix = matrix.reshape(3,-1)
print(matrix.shape) # (3, 4)
matrix = matrix.flatten()
print(matrix.shape) # (12,)
print(matrix)
# [ 1 7 2 8 3 9 4 10 5 11 6 12]
# 矩陣轉置
matrix = matrix.reshape(2,6)
print(matrix.shape) # (2, 6)
print(matrix)
# [[ 1 2 3 4 5 6]
# [ 7 8 9 10 11 12]]
matrix = matrix.T
print(matrix.shape) # (6, 2)
print(matrix)
# [[ 1 7]
# [ 2 8]
# [ 3 9]
# [ 4 10]
# [ 5 11]
# [ 6 12]]
01-4-2 矩陣的秩、行列式、跡、特徵值與特徵向量
import numpy as np
matrix = np.array([[1,1,3],[2,2,6],[3,3,9]])
print(matrix)
# [[1 1 3]
# [2 2 6]
# [3 3 9]]
# 矩陣的秩 r(A)
print(np.linalg.matrix_rank(matrix)) # 1
# 矩陣的行列式 det(A)或|A|
print(np.linalg.det(matrix)) # 0.0
# 矩陣的對角線元素 tr(A)
print(np.diagonal(matrix)) # [1 2 9]
# 可以引入引數offset對主對角線上下偏移
# 向上偏移
print(np.diagonal(matrix, offset = 1)) # [1 6]
# 向下偏移
print(np.diagonal(matrix, offset = -1)) # [2 3]
# 矩陣的跡 tr(A)，即對角線元素之和
print(np.trace(matrix)) # 12
# 同樣可以對主對角線進行偏移
print(np.trace(matrix, offset = 1)) # 7
matrix = np.array([[-2,1,1],[0,2,0],[-4,1,3]])
# 矩陣的特徵值和特徵向量
eigen_values, eigen_vectors = np.linalg.eig(matrix)
# 特徵值
print(eigen_values)
# [-1. 2. 2.]
# 特徵向量
print(eigen_vectors)
# [[-0.70710678 -0.24253563 0.30151134]
# [ 0. 0. 0.90453403]
# [-0.70710678 -0.9701425 0.30151134]]
01-4-3 矩陣的加減、乘法和矩陣的逆
import numpy as np
mat_1 = np.array([[1,1,2],[1,1,2],[1,1,2]])
mat_2 = np.array([[1,2,1],[1,2,1],[1,2,1]])
# 矩陣相加
print(np.add(mat_1, mat_2))
# [[2 3 3]
# [2 3 3]
# [2 3 3]]
print(mat_1 + mat_2)
# [[2 3 3]
# [2 3 3]
# [2 3 3]]
# 矩陣相減
print(np.subtract(mat_1, mat_2))
# [[ 0 -1 1]
# [ 0 -1 1]
# [ 0 -1 1]]
print(mat_1 - mat_2)
# [[ 0 -1 1]
# [ 0 -1 1]
# [ 0 -1 1]]
# 矩陣乘法
print(np.dot(mat_1, mat_2))
# [[4 8 4]
# [4 8 4]
# [4 8 4]]
print(mat_1 @ mat_2)
# [[4 8 4]
# [4 8 4]
# [4 8 4]]
# 矩陣對應元素相乘
print(mat_1 * mat_2)
# [[1 2 2]
# [1 2 2]
# [1 2 2]]
# 矩陣的逆 A-1
mat = np.array([[0,1],[1,0]])
print(np.linalg.inv(mat))
# [[0. 1.]
# [1. 0.]]
# 驗證：A*(A-1) = I
print(mat @ np.linalg.inv(mat))
# [[1. 0.]
# [0. 1.]]
01-5 隨機數
import numpy as np
# 設計隨機數種子
np.random.seed(0)
# 生成3個0.0到1.0之間的隨機數
rand = np.random.random(3)
print(rand) # [0.5488135 0.71518937 0.60276338]
# 生成3個1到10之間的隨機整數
rand = np.random.randint(0, 11, 3)
print(rand) # [3 7 9]
# 從均值為0，標準差為1的正態分佈中抽取3個數
rand = np.random.normal(0, 1, 3)
print(rand) # [-1.42232584 1.52006949 -0.29139398]
# 從均值為0，散佈程度為1的logistic分佈中抽取3個數
rand = np.random.logistic(0, 1, 3)
print(rand) # [-0.98118713 -0.08939902 1.46416405]
# 從大於等於1，小於2的範圍中抽取3個數
rand = np.random.uniform(1, 2, 3)
print(rand) # [1.47997717 1.3927848 1.83607876]