有兩個問題：求位數和求後500位的數。

求位數：最後減去1對答案的位數是不影響的，就是求2^p的位數，直接有公式log10(2)*p+1;

求後500位的數：容易想到快速冪和高精度；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int p,f[1001],/*基數*/res[1001],/*記錄答案*/sav[1001]/*中間陣列*/;
 4 
 5 void work_1(){//記錄答案 
 6     memset(sav,0,sizeof(sav));//中間陣列每次用時初始化為0
 7     for(int i=1;i<=500;i++)//最後500位 
 8
 
         for(int j=1;j<=500;j++)//兩層迴圈：高精乘法的精髓 
 9             sav[i+j-1]+=res[i]*f[j];//先計算每一位上的值（不進位）
10     for(int i=1;i<=500;i++){//處理進位 
11         sav[i+1]+=sav[i]/10;
12         sav[i]%=10;
13     } 
14     memcpy(res,sav,sizeof(res));//把sav的值賦給res 
15 }
16 
17 void work_2(){//基數相乘 
18     memset(sav,0,sizeof
 
(sav));
19     for(int i=1;i<=500;i++)
20         for(int j=1;j<=500;j++)
21             sav[i+j-1]+=f[i]*f[j];
22     for(int i=1;i<=500;i++){
23         sav[i+1]+=sav[i]/10;
24         sav[i]%=10;
25     }
26     memcpy(f,sav,sizeof(f));
27 }
28 
29 int main(){
30     scanf("%d",&p);
31     printf("
 
%d\n",(int)(log10(2)*p+1));//求位數
32     res[1]=1;f[1]=2;//高精度賦初值
33     while(p){//快速冪模板 
34         if(p&1) work_1();
35         work_2();//基數相乘
36         p>>=1; 
37     }
38     res[1]-=1;//最後要減1
39     for(int i=500;i>=1;i--){
40         if(i!=500 && i%50==0) cout<<endl<<res[i];//每50個數要換行
41         else cout<<res[i]; 
42     } 
43     return 0;
44 }