10. Regular Expression Matching

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Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true


思路：
 

參考自：http://www.tuicool.com/articles/Ebiymu

• 首先要理解題意:
  • "a"對應"a", 這種匹配不解釋了
  • 任意字母對應".", 這也是正則常見
  • 0到多個相同字元x,對應"x*", 比起普通正則,這個地方多出來一個字首x. x代表的是 相同的字元中取一個,比如"aaaab"對應是"a*b"
  • "*"還有一個易於疏忽的地方就是它的"貪婪性"要有一個限度.比如"aaa"對應"a*a", 程式碼邏輯不能一路貪婪到底
• 正則表示式如果期望著一個字元一個字元的匹配,是非常不現實的.而"匹配"這個問題,非 常容易轉換成"匹配了一部分",整個匹配不匹配,要看"剩下的匹配"情況.這就很好的把 一個大的問題轉換成了規模較小的問題:遞迴
• 確定了遞迴以後,使用java來實現這個問題,會遇到很多和c不一樣的地方,因為java對字元 的控制不像c語言指標那麼靈活charAt一定要確定某個位置存在才可以使用.
• 如果pattern是"x*"型別的話,那麼pattern每次要兩個兩個的減少.否則,就是一個一個 的減少. 無論怎樣減少,都要保證pattern有那麼多個.比如s.substring(n), 其中n 最大也就是s.length()

 1 public boolean isMatch(String s, String p) {
 2     // base case
 3     if (p.length() == 0) {
 4         return s.length() == 0;
 5     }
 6  
 7     // special case
 8     if (p.length() == 1) {
 9         // if the length of s is 0, return false
10         if (s.length() < 1) {
11             return false;
12         }
13         //if the first does not match, return false
14         else if ((p.charAt(0) != s.charAt(0)) && (p.charAt(0) != '.')) {
15             return false;
16         }
17  
18         // otherwise, compare the rest of the string of s and p.
19         else {
20             return isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
21         }
22     }
23  
24     // case 1: when the second char of p is not '*'
25     if (p.charAt(1) != '*') {
26         if (s.length() < 1) {
27             return false;
28         }
29         if ((p.charAt(0) != s.charAt(0)) && (p.charAt(0) != '.')) {
30             return false;
31         } else {
32             return isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
33         }
34     }
35  
36     // case 2: when the second char of p is '*', complex case.
37     else {
38         //case 2.1: a char & '*' can stand for 0 element
39         if (isMatch(s, p.substring(2))) {
40             return true;
41         }
42  
43         //case 2.2: a char & '*' can stand for 1 or more preceding element, 
44         //so try every sub string
45         int i = 0;
46         while (i<s.length() && (s.charAt(i)==p.charAt(0) || p.charAt(0)=='.')){
47             if (isMatch(s.substring(i + 1), p.substring(2))) {
48                 return true;
49             }
50             i++;
51         }
52         return false;
53     }
54 }