SQL SERVER 原來還可以這樣玩 FOR XML PATH
阿新 • • 發佈:2022-05-03
回溯演算法
例題:leetcode38
https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/
回溯是一種有條件的窮舉方式,窮舉每一步,直到某一步檢查到當前的情況的不符合要求,在回退一步,選擇另一種情況進行窮舉。
回溯有一個模板可以參考,針對不同問題做出相應的調整
void util(...){ //回溯條件 if(...) return; else{ for(...){ //儲存資料 save(); //遞迴探索 util(.....); //回溯之後,要麼當前資料不符合條件,要麼符合已經記錄,需要清除資料記錄下一種情況 delete(); } }
針對例題
給你一個 無重複元素 的整數陣列 candidates 和一個目標整數 target ,找出 candidates 中可以使數字和為目標數 target 的 所有 不同組合 ,並以列表形式返回。你可以按 任意順序 返回這些組合。
candidates 中的 同一個 數字可以 無限制重複被選取 。如果至少一個數字的被選數量不同,則兩種組合是不同的。
例子[2,3,6,7],7畫圖表示其搜尋過程
直接套用上述模板,程式碼如下
class Solution { private: vector<vector<int>> res; int l; public: vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) { this->l=candidates.size(); vector<int> path; util(path,target,candidates); return res; } void util(vector<int>& path,int target,vector<int>& candidates){ //回溯條件 if(target<0) return; //找到符合要求的結果,紀律結果,回溯 if(target==0) {res.emplace_back(path); return;} else{ for(auto i:candidates){ //記錄資料 path.emplace_back(i); util(path,target-i,candidates); //清除資料 path.pop_back(); } } } };
輸入
[2,3,6,7]
7
實際輸出
[[2,2,3],[2,3,2],[3,2,2],[7]]
期望輸出
[[2,2,3],[7]]
觀察上圖就能看出原因,我們記錄了符合條件的不同排列,而結果只需要一個
解決方法是,每次for從“本數字”開始,不要每次都從第一個數字開始
void util(vector<int>& path,int target,vector<int>& candidates,int s){ if(target<0) return; if(target==0) {res.emplace_back(path); return;} else{ for(s;s<l;s++){ //每次迴圈從當前開始 path.emplace_back(candidates[s]); util(path,target-candidates[s],candidates,s); path.pop_back(); } }
然而此種方法還不是最優解
觀察上圖,不難發現cand陣列遞增的時候,到探測到target-cand[i]<0時,其後的都不可能是結果,可以跳過,此步就是“剪枝”操作
class Solution {
private:
vector<vector<int>> res;
int l;
public:
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
this->l=candidates.size();
vector<int> path;
//有序的cand才能實現剪枝
sort(candidates.begin(),candidates.end());
util(path,target,candidates,0);
return res;
}
void util(vector<int>& path,int target,vector<int>& candidates,int s){
//回溯
if(target<0) return;
if(target==0) {res.emplace_back(path); return;}
else{
for(s;s<l;s++){
//剪枝
if((target-candidates[s])<0) break;
path.emplace_back(candidates[s]);
util(path,target-candidates[s],candidates,s);
path.pop_back();
}
}
}
};