點進來，說明你想贏，那我們直入主題。

所謂「馬丁格爾（Martingale）策略」是在某個賭盤裡，當每次「輸錢」時就以 2 的倍數再增加賭金，直到贏錢為止。

假設在一個公平賭大小的賭盤，開大與開小都是 50% 的概率，所以在任何一個時間點上，我們贏一次的概率是 50%，連贏兩次的概率是 25%，連贏三次的概率 12.5%，連贏四次的概率 6.25%，以此類推。因此，以概率來算，如果連贏四次的概率 6.25%，也就是說連輸四次的概率一樣也只有6.25%。

假設我們有 63 元，按照馬丁格爾策略理論來算的話，63 元的連續虧損如下：

所以只能容許「連續虧損」6 次，概率是：

假如我們玩「押大小」，當我們與莊家對賭 73 次，在某個點「連續虧損 6 次」的概率是 41.7%，演算法為（證明可以跳過不看，不影響閱讀）：

同理：

• 當我們押大小 150 次當中有一次會超過「連續虧損 6 次」的概率是 69.2%
• 當我們押大小 250 次當中有一次會超過「連續虧損 6 次」的概率是 85.9%

所以馬丁格爾策略風險相當高，別別別，客官先別走，其實今天介紹的不是馬丁格爾策略，而是「反馬丁格爾策略（Anti-Martingale）」。

「反馬丁格爾（Anti-Martingale）策略」，是在某個賭盤裡，當每次賭金「贏錢」時就以 2 的倍數再增加賭金，若一直贏，就再加倍賭注。（直到某個目標次數，再重新開始）

再假設我們有 63 元，第一次我們都從 1 元開始押注，我們選擇使用「反馬丁格爾策略」，每贏一次賭注都以 2 的倍數遞增。也就是 1，2，4，8，16，32 一直遞增的方式來押注。因此，當我們連押四次都輸錢的概率是 6.25%（前面算過），我們會輸掉 4 元。同樣，同樣的概率下，連贏四次，那我們將會贏得：

所以在「同一個概率點」上，我們會「輸掉 4 元」或「贏得 15 元」，我們看看其他概率點；

• 連贏三次或虧三次的概率是 12.5%，你會「輸掉 3 元」或「贏得 7 元」
• 連贏兩次或虧兩次的概率是 25%，你會「輸掉 2 元」或「贏得 3 元」

是不是有點迷糊，我們一步一步看：

假如目標是連贏四次才會從頭押注（我們稱為一輪），沒到達連贏目標之前輸都算失敗，第一次都從 1 元開始（達到目標前輸掉都會重新從 1 元開始押注）。只贏一次、兩次、三次後輸掉的情況如下：

可以看出：

不管設定贏得目標次數是幾，每次失敗，都是虧損「第一次押注的金額」

繼續以 63 元賭金為例，以「反馬丁格爾策略」的操作方法來操作，你要輸光，就必須讓莊家連開 63 次與你押注相反的盤，這種情況一百萬兆次才會發生一次 ?

有點懵逼？沒關係，我們再通過感性認識去理解一下

想象一下，我們站在一座山丘上，堆了四個雪球（1 元開始押注），我們同一時間將雪球往下推，假設其中三個雪球都在途中被石頭啦、樹木啦撞壞了（此輪失敗），只有一個順利滾到山下（達成目標連贏），那麼它現在已經變得非常的大，可能是當初雪球大小的十倍或百倍大小（獲利）

滾雪球~

有沒有好理解一些？

傳統的「馬丁格爾」以及「反馬丁格爾」策略都是以

為乘積，但是實際上

的遞增操作方式還是風險挺大的，我們可以使

之間，當然在賭場算起來就不方便了 ?

總結一下，這個策略有兩點比較關鍵：

1. 趨勢
2. 趨勢的長度

分別對應

1. 達成目標（連贏）的概率
2. 連贏次數的設定

看到這裡是不是有點蠢蠢欲動？筆者也是，所以我用 Python 寫了個小程式

定義一個賭局

引數

1. pocket：開始玩時兜裡裡的錢
2. pay：單次賭注

返回：

1. result：1（贏）或者 0（輸）
2. pocket：玩完一把後兜裡的錢

import random
WIN  = 1
LOSE = 0

def gambling_50_percent(pocket, pay):
    result = random.randint(0, 1)
    if result == WIN:
        pocket += pay
    else:
        pocket -= pay
    return result, pocket

註解：贏了會贏押注相同的錢，輸了賭注被莊家收走

定義一輪遊戲

引數解釋：

1. win_time_to_stop：目標連贏次數
2. pocket：錢包裡面的錢
3. pay：單次賭注
4. n：押注遞增係數

def play_a_round(win_time_to_stop, pocket, pay, n):
    money_when_start = pocket
    root_pay = pay

    for i in xrange(win_time_to_stop):
        win_or_lose, pocket = gambling_50_percent(pocket, pay)
        if win_or_lose == WIN:
            pay *= n
        else:
            pay = root_pay
            break
    print pocket, pay
    return pocket - money_when_start, pocket > money_when_start

註解：此方法是模擬一輪（win_time_to_stop 次）遊戲，只有兩種結果，即：

1. 達到「目標連贏次數」
2. 未達到「目標連贏次數」

迴圈中，如果輸一次，那麼直接跳出迴圈，結束此輪；沒輸就繼續玩直到「目標連贏次數」，最終返回金額變動（pocket - money_when_start）和輸贏結果（pocket > money_when_start）

玩幾把

兜裡：63 元

首次賭注：1 元

押注遞增係數：2 倍

目標連贏次數：4 次

連輸 10 輪

根據我們前文的分析，每輸一輪，只會虧損「第一次押注的金額」

十個雪球全部滾失敗，損失：

元（這種情況比較常見 ?）

一個雪球滾成功啦

一個雪球滾成功，獲利：

九個雪球滾失敗，損失：

最終結果：

，符合計算結果

兩個雪球，不可思議！

兩個雪球滾成功，獲利：

八個雪球滾失敗，損失：

最終結果：

，符合計算結果

完整原始碼:

https://gist.github.com/tmpbook/957a41aee344789a67a7e8201c4ae617