《Redis設計與實現》讀書筆記（四） ——Redis中的跳躍表

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一、概述

跳躍表（skiplist）是一種有序的資料結構，它通過每個節點中維持多個指向其他節點的指標，從而實現快速訪問。跳躍表平均O(logN)，最壞O(N)，支援順序遍歷查詢。

在redis中，有序集合（sortedset）的其中一種實現方式就是跳躍表。當有序集合的元素較多，或者集合中的元素是比較常的字串，則會使用跳躍表來實現。另外，在redis叢集節點中的內部資料結構，也是用跳躍表實現。

二、跳躍表實現

跳躍表是由各個跳躍表節點組成。

1、跳躍表資料結構

typedef structzskiplist{
struct zskiplistNode *header,*tail;
unsigned long length;
int level;
}zskiplist;
 

上圖最左邊就是跳躍表的結構。

其中，header和tail是跳躍表節點的頭結點和尾節點，length是跳躍表的長度（即跳躍表節點的數量，不含頭結點），level表示層數中最大節點的層數（不計算表頭結點）。

因此，獲取跳躍表的表頭、表尾、最大層數、長度的時間複雜度都是O(1)。

2、跳躍表節點資料結構

typedef structzskiplistNode{
struct zskiplistLevel{
struct zskiplistNode *forward;
unsigned int span;
}level[];
struct zskiplistNode *backward;
double score;
robj *obj;
}zskiplistNode;
 

上圖右邊四列就是跳躍表節點的結構。

跳躍表節點包含下列四個概念：

1）層（level）。

zskiplistNode中的zskiplistLevel就表示層。上圖L1、L2等，也就是層。L1是第一層，L2是第二層，以此類推。

每個層都有兩個屬性，前進指標（forward）和跨度（span）。前進指標用於訪問表尾方向的節點，便於跳躍表正向遍歷節點的時候，查詢下一個節點位置；跨度記錄前進指標所指的節點和當前節點的距離，用於計算排位，訪問過程中，將沿途訪問的所有層的跨度累計起來，得到的結果就是跳躍表的排位。上圖中帶數字的箭頭就表示前進指標，箭頭上面的數字就是跨度。當程式從表頭向表尾遍歷，會沿著前進指標進行。

層的意義：

層的作用是加快訪問速度，這也是跳躍表的核心思想。每次建立跳躍表後，根據冪次定律，越大的數字出現的概率越小，隨機生成一個1~32之間的值作為level陣列的大小，這個就是層的高度。

越高層出現的概率越低，這也是實現跳躍表的中心思想。類似的概念如圖所示：

每個節點的層都是隨機的，但是每個節點高層的概率都是，越高層概率越低。通過這個高層，可以快速查詢到score是某個值（或某個範圍的值）的跳躍表節點。

查詢方式是，先從最高層進行查詢，由於其從小到大排序，因此只要在最高層中確定其在哪兩個節點對應的範圍之間。其次，再從次高層查詢。以此類推，直到在第一層的從小到大遍歷，可以確定節點在或不在此跳躍表中。

下圖分別是帶有1、3、5個層的跳躍表節點：

程式遍歷節點的時候，會從頭結點開始，沿著zskiplistLevel[i].span=1，從高層開始，逐個遍歷下一個節點。直到發現zskiplistLevel[i].forward=null，表示已經完成全部的遍歷。

2）後退指標（backward）。

zskiplistNode中的backward就表示後退指標。在上圖的節點中用BW來表示，其指向當前節點的前一個節點，用於反向遍歷時候使用。

不過後退指標每次只能往回退一個節點，不像前進指標可以一次跳過很多個節點。並且，後退指標不會指向頭節點。

3）分值（score）。

zskiplistNode中的score就表示分值。各節點中的數字就是分值，跳躍表中，節點按照分值從小到大排列。

這個分值，即儲存有序集合中的score。

4）成員物件（obj）。

zskiplistNode中的obj就表示成員物件的指標，其指向儲存著節點的具體內容的redis的sds型別的字串。

這個obj，即指向有序集合對應的具體值。因此，每個節點的成員物件唯一。

但是，每個節點的分值可以一樣。分值一樣時，會按照成員變數在字典中的大小順序，小的靠近表頭。

——written by linhxx 2017.08.30