瞭解初等數論的人知道一個判定素數的簡易方法：

設n>1為整數，m為整數，且n≤m<n^2，如果小於n的所有素數都不是m的因子，則m為素數。

由此命題，可以編寫一個十分簡短的遍歷億以內所有素數的程式。

package main

import (
    "fmt"
)

var _Primes []uint64 = []uint64{
    2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,
    31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71,
    73, 79, 83, 89, 97,
}

var _N int

func main() {
    _CalcPrimes()
    fmt.Println(_Primes)
    fmt.Println(100000000, "以內的素數個數為", _N)
}

func _CalcPrimes() {
    N := len(_Primes)
    i := 0

    for n := uint64(101); n < 10000; n += 2 {
        for i = 1; i < N; i++ { // i從1開始，因為2必然不整除n
            if n%_Primes[i] == 0 {
                break
            }
        }
        if i == N {
            _Primes = append(_Primes, n)
        }
    }

    N = len(_Primes)

    for n := uint64(10001); n < 100000000; n += 2 {
        for i = 1; i < N; i++ {
            if n%_Primes[i] == 0 {
                break
            }
        }
        if i == N {
            _Primes = append(_Primes, n)
        }
    }

    N = len(_Primes)
    _N = N
}
 

程式的思路極為簡單。先列出100以內所有素數，利用這25個素數得到萬以內所有素數，並且每得到一個素數，就把它加到_Primes的後面，然後就得到億以內的所有素數。

由於陣列過大，我的計算機無法完全顯示。但個數是沒有問題的。是5761455。

通過數學軟體mathematica驗證知，結果正確。