中心化，所有項減去平均數

1、

> dat <- c(3, 6, 4, 8)
> dat
[1] 3 6 4 8
> mean(dat)
[1] 5.2
> dat - mean(dat)                            ## 所有項減去平均值， 中心化  
[1] -2.25  0.75 -1.25  2.75
> scale(dat, center = T, scale = F)          ## scale函式實現中心化
      [,1]
[1,] -2.25
[2,]  0.75
[3,] -1.25
[4,]  2.75
 

attr(,"scaled:center")
[1] 5.2

2、標準化01

所有項除以均方根。（均方根指的是：求所有項的平方和的平均數， 然後開平方）

> dat <- c(3, 6, 4, 8)
> dat
[1] 3 6 4 8
> sqrt(sum(dat^2)/(length(dat) - 1))            ## 求均方根
[1] 6.5
> dat / sqrt(sum(dat^2)/(length(dat) - 1))      ## 標準化01
[1] 0.46 0.93 0.62 1.24
> scale(dat, center = F, scale = T)             ## scale函式實現標準化01
 

     [,1]
[1,] 0.46
[2,] 0.93
[3,] 0.62
[4,] 1.24
attr(,"scaled:scale")
[1] 6.5

3、標準化02

所有項減去平均數， 然後除以標準差，得到均值為0， 標準差為1的一組資料。

> dat <- c(3, 6, 4, 8)
> dat
[1] 3 6 4 8
> mean(dat)
[1] 5.2
> (dat - (mean(dat)))/sd(dat)            ## 所有項減去平均數，然後除以標準差
[1] -1.01  0.34 -0.56  1.24
> scale(dat, center = T, scale = T)      ## scale函式實現標準化02
 

      [,1]
[1,] -1.01
[2,]  0.34
[3,] -0.56
[4,]  1.24
attr(,"scaled:center")
[1] 5.2
attr(,"scaled:scale")
[1] 2.2