前後端分離,SpringBoot如何實現驗證碼操作
阿新 • • 發佈:2022-05-16
Chtholly_Tree
別名 \(ODT\)。
是一種基於 \(STL\) 的暴力資料結構。
用於解決一種區間推平問題,在隨機資料下複雜度吊打線段樹。
然後就暴力拆區間,思想就是將 價值為 \(Val\) 的\([L,R]\) 區間變成一個三元組,
每次合併都能有效的減少節點個數,\(n->n/3\)。
複雜度為 \(\mathcal{O}(mlogn)\)。
來個例題程式碼:
CF896C
/* Work by: TLE_Automation */ #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define LL long long #define int long long using namespace std; //const int N = 1e6 + 10; //const int MAXN = 2e5 + 10; inline char readchar() { static char buf[100000], *p1 = buf, *p2 = buf; return p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++; } inline int read() { #define readchar getchar int res = 0, f = 0;char ch = readchar(); for(; !isdigit(ch); ch = readchar()) if(ch == '-') f = 1; for(; isdigit(ch); ch = readchar()) res = (res << 1) + (res << 3) + (ch ^ '0'); return f ? -res : res; } inline void print(int x) { if (x < 0 ) putchar('-'), x = -x; if (x > 9 ) print(x / 10); putchar(x % 10 + '0'); } int Qpow(int a, int b, int mod) { int base = a % mod, res = 1; while(b) { if(b & 1) res = (res * base) % mod; base = (base * base) % mod, b >>= 1; }return res % mod; } int n, m, seed, vmax; const int Mod = 1e9 + 7; int Rand() { int ret = seed; seed = (seed * 7 + 13) % Mod; return ret; } namespace Chtholly_Tree { struct node { int l, r; mutable int v; // mutable 是可變的意思,不加後面呼叫迭代器會CE node (int L, int R = -1, int V = 0) : l(L), r(R), v(V) {} // 初始化 bool operator < (const node &x) const { return l < x.l; } // set 裡用結構體要過載小於號 }; #define It set<node>::iterator set <node> s; It Spilt(int pos) { /* 分裂操作 將區間分為 [l, pos - 1] 和 [pos, r] 最後返回的是 [pos, r] 這個區間的迭代器 */ It it = s.lower_bound(node(pos)); // 二分找到第一個大於等於 pos 的區間 if(it != s.end() && it->l == pos) return it; // 如果區間的左端點正好是 pos 直接返迭代器 --it; // 如果不是pos 就在前一個區間 int L = it -> l, R = it -> r, V = it -> v; s.erase(it); // 將原先的區間刪掉 s.insert(node(L, pos - 1, V)); return s.insert(node(pos, R, V)).first; /* s.insert 返回的是一個 pair 型別 返回的就是 [pos, r] 這個區間的迭代器 */ } void Add(int l, int r, int Val) { It it2 = Spilt(r + 1), it1 = Spilt(l); for(; it1 != it2; ++it1) it1 -> v += Val; // 暴力加 } void Cover(int l, int r, int Val) { It it2 = Spilt(r + 1), it1 = Spilt(l); s.erase(it1, it2); s.insert(node(l, r, Val)); // 把分開的區間中間的全部刪掉,然後插入新的 // 這是ODT複雜度的保證 每次能有效的建設 set 內的個數 } int Rank(int l, int r, int k) { /* 將這部分割槽間全放到一個 vector 容器裡 然後暴力找第 k 個 */ vector <pair<int, int > > vec; It it2 = Spilt(r + 1), it1 = Spilt(l); vec.clear(); for(; it1 != it2; ++it1) vec.push_back(pair <int, int> (it1 -> v, it1 -> r - it1 -> l + 1)); sort(vec.begin(), vec.end()); for(vector <pair <int, int> >::iterator it = vec.begin(); it != vec.end(); ++it) { k -= it -> second; if(k <= 0) return it -> first; } } int Query(int l, int r, int p, int mod) { It it2 = Spilt(r + 1), it1 = Spilt(l); int res = 0; // 暴力求冪次和 for(; it1 != it2; ++it1) res = (res + (it1 -> r - it1 -> l + 1) * Qpow(it1 -> v, p, mod) ) % mod; return res; } } using namespace Chtholly_Tree; signed main() { n = read(), m = read(), seed = read(), vmax = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) { int x = (Rand() % vmax)+ 1; s.insert(node(i, i, x)); } s.insert(node(n + 1, n + 1, 0)); for(int i = 1, opt, l, r, x, y; i <= m; ++i) { opt = (Rand() % 4) + 1, l = (Rand() % n) + 1, r = (Rand() % n) + 1; if(l > r) swap(l, r); if(opt == 3) x = (Rand() % (r - l + 1)) + 1; else x = (Rand() % vmax) + 1; if(opt == 4) y = (Rand() % vmax) + 1; if(opt == 1) { Add(l, r, x); } else if(opt == 2) { Cover(l, r, x); } else if(opt == 3) { print(Rank(l, r, x)), putchar('\n'); } else { print(Query(l, r, x, y)), putchar('\n'); } } return 0; }