C++ STL：泛型演算法lower_bound用於關聯容器set等的坑
1.問題匯入（背景）：
我在寫某道程式設計競賽題的時候需要對set裡面的元素（型別為pair<int,int>）進行查詢，眾所周知set自帶lower_bound函式。但是我的需求是比較pair<int,int>的大小時優先考慮second的大小。而set自帶的lower_bound函式無法傳入一個自定義的比較函式，只能基於元素預設的比較方法（對於pair<int,int>預設優先考慮first的大小，first大小相同時才比較second的大小）。於是我就想，泛型函式lower_bound可以傳入一個函式指標實現自定義比較函式（和往sort裡傳一個函式指標一樣），那麼我用泛型函式去進行二分查詢
2.發現異常：
然而，時間複雜度為nlogn的演算法竟然在1e5範圍的資料上超時了。
3.問題解決：
我的下意識解決方案是泛型函式lower_bound可能不適合用於set中（以往都是用在vector或者陣列上的），於是我將原來的pair<int,int>的first和second調換了一下，並且利用set自帶的lower_bound函式實現二分查詢，最終成功ac。（將first和second調換的意思是：例如我用pair<int,int>存一個區間的左右端點，一開始我的first存的是左端點l，second存的是右端點r,現在我交換一下，first存的r,second存的l，這樣無論是之前未交換時呼叫泛型lower_bound並且採用自定義myCmp還是交換後呼叫set自帶的lower_bound，都是優先基於r比較
4.進一步探索：
雖然成功ac了，但是我好奇泛型函式lower_bound用於set為什麼會導致超時。於是首先我通過搜尋引擎搜尋“泛型函式lower_bound用於set”等關鍵詞，沒有搜到相關結果（這也是為什麼我要寫這一篇部落格），然後我去翻閱書籍：《C++Primer(第5版)》，最終找到相關表述（見下圖），同時我通過搜尋引擎搜尋“泛型函式lower_bound用於關聯容器",找到了一篇和書上內容完全相同的部落格（連結：https://blog.csdn.net/KCDCY/article/details/123065792）
(關於為什麼這裡擷取部落格的圖而不是用書上的圖，因為我沒有書本的電子版，而且也不想放照片在這篇部落格裡，上圖應該挺好的。）
解釋：泛型演算法不建議用於關聯容器，可以理解為因為關聯容器不支援像陣列和vector那樣的隨機訪問，所以使用泛型搜尋演算法會導致線性查詢（我的猜測）
4.實驗驗證：
經過上面《C++Primer(第5版)》對“泛型函式不建議用於關聯容器”的解釋，我猜測對關聯容器實驗泛型搜尋演算法會導致線性查詢，於是進一步做實驗驗證：
執行下述程式碼：
1 //exeCreate 2022-5-15 10:35:11 2 3 #include<stdio.h> 4 #include<stdlib.h> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #include<string> 8 #include<string.h> 9 #include<cmath> 10 #include<vector> 11 #include<set> 12 #include<queue> 13 #include<ctime> 14 15 #define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i) 16 #define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i) 17 #define fi first 18 #define se second 19 #define mp make_pair 20 #define all(x) x.begin(),x.end() 21 22 using namespace std; 23 typedef long long ll; 24 typedef pair<ll,ll> PII; 25 typedef pair<int,int> Pii; 26 const int maxn=2e5+10,maxm=maxn; 27 const ll mod=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f; 28 29 set<int> S; 30 int main() 31 { 32 int n=1e4; 33 rep(i,1,n){ 34 S.insert(i); 35 } 36 37 clock_t st,ed; 38 st = clock(); 39 rep(i,1,n){ 40 auto iter = S.lower_bound(i); 41 } 42 ed = clock(); 43 printf("STL:set自帶lower_bound演算法費時：%lfs\n",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC); 44 45 st = clock(); 46 rep(i,1,n){ 47 auto iter = lower_bound(S.begin(),S.end(),i); 48 } 49 ed = clock(); 50 printf("lower_bound泛型演算法費時：%lfs\n",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC); 51 52 53 fflush(stdin); getchar(); 54 return 0; 55 } 56 //maxn改好了麼?實驗測試程式碼
執行結果：
STL:set自帶lower_bound演算法費時：0.000000s
lower_bound泛型演算法費時：1.074000s
=====
Used: 1060 ms, 1512 KB
可見兩個lower_bound的時間效率差距之大，可以認為後者是線性查詢，所以測試程式碼中後者的部分(45-50行)的時間複雜度是O(n2)的（也就解釋了為什麼1e4的資料要1秒才能跑完）
5.結論與展望：
本文探討了將泛型函式用於關聯容器的糟糕（例子為泛型lower_bound用於set），通過查閱書籍（《C++Primer(第5版)》）猜測將泛型函式用於關聯容器將導致線性查詢（總之執行效率很低），並通過程式碼大致驗證了這個猜想。記錄下本篇部落格是因為沒有搜到講解相關問題的部落格，希望能被更多有相關困惑的人看到。本文對原理的探索是比較淺顯的，更進一步需要閱讀STL的原始碼來了解泛型函式對關聯容器的具體操作。
最後說一句：通過這次經歷我又雙叒叕體會到了“系統地學習”，“廣泛地學習”，“積累知識”的重要性，個人對於C++的語法特性尤其是STL是比較感興趣的，但因為忙於其他事業並沒能很好地系統學習（雖然以前基本讀完了某本教材），《C++Primer(第5版)》在我現在看來是一本寶藏，希望我能堅持抽空將其系統地學習。