73. 矩陣置零

給定一個 *m* x *n* 的矩陣，如果一個元素為 0 ，則將其所在行和列的所有元素都設為 0 。請使用 原地 演算法。

示例 1：

輸入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
輸出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

示例 2：

輸入：matrix = [[0,1,2,0],[3,4,5,2],[1,3,1,5]]
輸出：[[0,0,0,0],[0,4,5,0],[0,3,1,0]]

提示：

• m == matrix.length
• n == matrix[0].length
• 1 <= m, n <= 200
• -231 <= matrix[i][j] <= 231 - 1

進階：

• 一個直觀的解決方案是使用 O(*m**n*) 的額外空間，但這並不是一個好的解決方案。
• 一個簡單的改進方案是使用 O(*m* + *n*) 的額外空間，但這仍然不是最好的解決方案。
• 你能想出一個僅使用常量空間的解決方案嗎？

思路：

​ O(1)空間複雜度解法：使用第一行和第一列來記錄本行或本列是否有0，使用兩次遍歷，

第一次遍歷如果一個位置為0，那麼就把元素所在的行列首置0,

第二次遍歷去更新即可,注意第二次時從下向上遍歷，因為如果從上向下遍歷，那麼會影響剩下遍歷的結果。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        bool  col0=false;//記錄第一列原本是否有0 因為第一列要用來記錄本行是否有0
        for(int i=0;i<m;i++){
            if(!matrix[i][0])col0=true;
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(!matrix[i][j])//如果該位置為0
                {
                    matrix[i][0]=matrix[0][j]=0;//把該位置的首行首列置0
                }
            }
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(!matrix[i][0]||!matrix[0][j])//只要該位置所在行列首個元素是0 ，那麼它就要置0
                    matrix[i][j]=0;
            }
            if (col0) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }
};