單調棧

單調棧簡單來說是在棧的先進後出基礎之上額外新增一個特性：從棧頂到棧底的元素是嚴格遞增（or遞減）
具體進棧過程如下：
對於單調遞增棧，若當前進棧元素為 e，從棧頂開始遍歷元素，把小於 e 或者等於 e 的元素彈出棧，直接遇到一個大於 e 的元素或者棧為空為止，然後再把 e 壓入棧中。
對於單調遞減棧，則每次彈出的是大於 e 或者等於 e 的元素。

舉個例子，將[3，4，2，6，4，5，2，3] 從左至右入棧，按單調遞增棧形式進行入棧，即要插入棧頂的元素e入棧前必須比之前棧頂的元素小或相等(這樣才符合從棧頂到棧底的元素時嚴格遞增的)，否則就不停地彈出棧頂元素，直到滿足條件為止。換句話說，也就是必須要遇到大於插入棧頂元素e的元素或者棧為空時，e才入棧。

可以對於單調遞增棧而言，發現每次進棧操作後，棧頂元素e左邊元素都是原陣列中該元素e左邊第一個大於它的數。

單調棧例題：

問題描述：

在橫軸上放了n個相鄰的矩形，每個矩形的寬度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）個矩形的高度是hi。這n個矩形構成了一個直方圖。例如，下圖中六個矩形的高度就分別是3, 1, 6, 5, 2, 3。

請找出能放在給定直方圖裡面積最大的矩形，它的邊要與座標軸平行。對於上面給出的例子，最大矩形如下圖所示的陰影部分，面積是10。

輸入格式

第一行包含一個整數n，即矩形的數量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 個整數h1, h2, … , hn，相鄰的數之間由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i個矩形的高度。

輸出格式

輸出一行，包含一個整數，即給定直方圖內的最大矩形的面積。

樣例輸入

6
3 1 6 5 2 3

樣例輸出

10

import java.util.LinkedList;
import java.util.Scanner;

public class Main3 extends Thread {

	public static void main(String[] args) {
		new Main3().run();
	}

	@Override
	public void run() {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		int[] h = new int[n + 1];
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			h[i] = scanner.nextInt();
		}
		h[n] = -1;
		scanner.close();

		int maxArea = 0;
		LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
		for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
			while (!stack.isEmpty() && h[i] < h[stack.peek()]) {
				int maxH = h[stack.peek()];
				stack.pop();
				int left = stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
				int maxW = i - (left + 1);
				maxArea = Math.max(maxArea, maxW * maxH);
			}
			stack.push(i);
			System.out.println(stack);
		}
		System.out.println(maxArea);
	}
}