題意：

一個整數被稱為 k-beautiful 的，當且僅當不同的數位數量 \(\le k\)

輸入 \(n,k\)，求大於等於 \(n\) 的最小的 k-beautiful 數

\(T\le 1e4, 1\le n \le 1e9, 1\le k \le10\)

思路：

法一（要腦子）：

找一段最短的、不同數位數恰為 k+1 的字首 \(n[1\sim p]\)

顯然這段字首 \(n[1\sim p]\) 不合要求，需要改變。我們將這段字首視為一個 p 位整數，把它加一；然後把 \(n[p+1\sim end]\) 置 0。

一直迴圈上面兩步即可。

上面的做法其實分為兩步：首先把字首一直加一，直到字首中不同數位數 \(\le k\)

例子：n = 789152352 k = 3

789200000 → 789300000 → 789700000

然後把後面的0都變成7 → 789777777

複雜度 \(O(Tm^2)\)，m 為位數

string n; int k;

bool ok() {
    set<char> S; for(char c : n) S.insert(c);
    return S.size() <= k;
}

void sol() {
    cin >> n >> k;

    while(!ok()) {
        set<char> S;
        for(int i = 0; ; i++) {
            S.insert(n[i]);
            if(S.size() > k) {
                while(n[i] == '9') i--;
                n[i]++;
                for(int j = i + 1; j < n.size(); j++)
                    n[j] = '0';
                break;
            }
        }
    }

    cout << n << endl;
}
 

法二：數位dp，不用腦子

（待補）