【雜湊表】力扣128：最長連續序列
給定一個未排序的整數陣列 nums ，找出數字連續的最長序列（不要求序列元素在原陣列中連續）的長度。
請你設計並實現時間複雜度為 O(n) 的演算法解決此問題。
示例：
輸入：nums = [100,4,200,1,3,2]
輸出：4
解釋：最長數字連續序列是 [1, 2, 3, 4]。它的長度為 4。
首先想到一個方法：sorted()排序之後再判斷是否是連續升序序列。但是這種排序的時間複雜度是O(\(nlog_2n\))。
- 雜湊表
考慮列舉陣列中的每個數 x，考慮以其為起點，不斷嘗試匹配 x+1, x+2, ··· 是否存在，假設最長匹配到了 x+y，那麼以 x 為起點的最長連續序列即為 x, x+1, x+2, ···, x+y，其長度為 y+1，不斷列舉並更新答案即可。
對於匹配的過程，暴力的方法是每次 O(n) 遍歷陣列去看是否存在這個數，但更高效的方法是用一個雜湊表儲存陣列中的數，這樣檢視一個數是否存在即能優化至 O(1) 的時間複雜度。
即使是這樣，時間複雜度最壞情況下還是會達到 O(n^2)（外層需要列舉 O(n) 個數，內層需要暴力匹配 O(n) 次），無法滿足題目的要求。但仔細分析這個過程，我們會發現其中執行了很多不必要的列舉，如果已知有一個 x, x+1, x+2, ···, x+y 的連續序列，而我們卻重新從 x+1, x+2 或者是 x+y 處開始嘗試匹配，那麼得到的結果肯定不會優於列舉 x 為起點的答案，因此我們在外層迴圈的時候碰到這種情況跳過即可。
- 怎麼判斷是否跳過？由於要列舉的數 x 一定是在陣列中不存在前驅數 x−1 的，不然按照上面的分析會從 x−1 開始嘗試匹配，因此每次在雜湊表中檢查是否存在 x-1 即能判斷是否需要跳過了。
另外要注意的是，給定陣列中可能存在相同的元素，因此要先用set()函式去重。
演算法步驟：
步驟：
- set(nums) 去重
- 遍歷 set(sum)，找出"符合起點資質的數字 i"：
- i - 1不在set(nums)中
- i + 1在set(nums)中
- 遍歷這些點，計算以它們為起點的最長連續序列長度
時間複雜度O(n)證明:
在第3步中，遍歷的序列之間沒有重合部分，所以遍歷次數小於等於len(nums)，最壞時間複雜度為O(2n)。
時間複雜度：O(n)，其中 n 為陣列的長度。具體分析已在上面正文中給出。
空間複雜度：O(n)。雜湊表儲存陣列中所有的數需要 O(n) 的空間。
可以把所有數字放到一個雜湊表，然後不斷地從雜湊表中任意取一個值，並刪掉其之前之後的所有連續數字，然後更新目前的最長連續序列長度。重複這一過程，我們就可以找到所有的連續數字序列。
- 動態規劃
首先，定義一個雜湊表（用於判斷某個數是否存在雜湊表中）
然後遍歷陣列
如果當前數num存在雜湊表，那麼跳過
如果當前數num不存在雜湊表中，那麼查詢num-1和num+1這兩個數是不是在雜湊表中
比如 num==5
1234 678都在雜湊表中
遍歷陣列的時候，遇到1234678都會掠過
此時雜湊表中，1的位置和4存的值都是4（證明1或者4所在的連續長度是4）
同理 6和8存的值都是3
那麼此時5進來之後，看看4和6在不在雜湊表內，如果在的話，一定是端點，一定能獲取到值
所以5進來之後，發現左邊有4個連續的，右邊有3個連續的，加上自己一個，那麼組成一個大連續的
4+1+3 = 8
所以要更新當前最長連續串的端點，也就是1的位置（5-4），8的位置（5+3），更新長度為8
只需要端點存值就行，因為端點中的值在遍歷的時候如果在雜湊表中就會略過
如果這個時候9又進來，那麼它獲取到8的位置有8，10的位置有0
更新連續子串長度（8+1+0）
所以更新左端點1（9-8）的值為9，右端點9（9+0）的值為9
class Solution:
def longestConsecutive(self, nums: List[int]) -> int:
res = 0
hash_dict = dict()
for num in nums:
# 新進來雜湊表一個數
if num not in hash_dict:
# 獲取當前數的最左邊連續長度,沒有的話就更新為0
left = hash_dict.get(num-1,0)
# 同理獲取右邊的數
right = hash_dict.get(num+1,0)
"""不用擔心左邊和右邊沒有的情況
因為沒有的話就是left或者right==0
並不改變什麼
"""
# 把當前數加入雜湊表，代表當前數字出現過，存什麼值都可以，比如lenth，只要當前數字能在雜湊表裡佔了個坑就行，重要的是更新端點的值
hash_dict[num] = 1
# 更新長度
length = left+1+right
res = max(res,length)
# 更新最左端點的值，如果left==n存在，那麼證明當前數的前n個都存在雜湊表中
hash_dict[num-left] = length
# 更新最右端點的值，如果right==n存在，那麼證明當前數的後n個都存在雜湊表中
hash_dict[num+right] = length
# 此時 [num-left，num-right] 範圍的值都連續存在雜湊表中了
# 即使left或者right==0都不影響結果
return res