E - Road Reduction (atcoder.jp)

題意:一棵樹n個點，m條路， di表示1-i的距離，問怎麼選擇邊可以使得d2+...dn最短。

題解: 很明顯，就是直接套最短路板子，判斷每一個點的最短路，題目裡沒有負權值，直接dijkstra就可以了。邊如何記錄，與每個點相連的那個最短路的邊，每次更新出來儲存，然後直接輸出即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
const int N=5e5+5;
ll vis[N],pre[N];
ll dis[N],cnt,head[N];
ll ans[N];
 
struct ss{
  ll next,to,w,id;
}e[N];
void add(ll x,ll y,ll w,ll id){
  e[++cnt].to=y;
  e[cnt].w=w;
  e[cnt].id=id;
  e[cnt].next=head[x];
  head[x]=cnt;
}
void dij(){
   priority_queue<pll,vector<pll>,greater<pll> >q;
   memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
   memset(vis,0,sizeof(vis));
   q.push({
 
0,1});
   dis[1]=0;
   while(!q.empty()){
     ll v=q.top().first;
     ll u=q.top().second;
     q.pop();
     if(vis[u]) continue;
     vis[u]=1;    
     for(ll i=head[u];i;i=e[i].next){
       ll j=e[i].to;
       if(dis[j]>v+e[i].w){
         dis[j]=dis[u]+e[i].w;
         q.push({dis[j],j});
         ans[j]
 
=e[i].id;
       }
     }
   } 
}
signed main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0); 
  ll n,m;cin>>n>>m;
  for(ll i=1;i<=m;i++){
    ll x,y,w;cin>>x>>y>>w;
    add(x,y,w,i);
    add(y,x,w,i);
  }
  dij();
  for(int i=2;i<=n;i++){
    cout<<ans[i]<<" ";
  }
}