資訊理論——Huffman編碼、Shannon-Fano-Elias編碼筆記
阿新 • • 發佈:2022-06-01
學到這一講不禁再一次被資訊理論的魅力所征服~
同時也感到優秀的大學的課程資源確實更好,羨慕。。。
Huffman編碼:
這裡並不侷限於兩兩合併,三三合併等也是可以的。
Huffman編碼的平均碼長是最優的。
Huffman編碼的結果不唯一。
如果出現編碼元素不夠的情況可以增加空內容來解決:
由於每次合併減少(D-1)個符號,所以我們要加1+k(D-1)個空符號。
最優編碼性質:
對比Shannon編碼:
Shannon編碼對於p都是D^(-n)是最優的。
Shannon編碼的問題:當p趨於0時,編碼長度過大。
Huffman編碼最優性證明(太強了~)
Shannon-Fano-Elias編碼:核心->累計概率中值擷取
其效能僅比Huffman差一點,但是是一種全新的編碼方式。
例項及性質:
上述結論表明任一種編碼不可能在所有方面比Shannon-Fano-Elias編碼好。
由此也能看出Shannon-Fano-Elias編碼的強大。
最後我覺得Huffman的經歷也很精彩,貼上: