D. Grid Xor

題意：有一原矩陣a，令a中每個元素為其相鄰元素（共享一條邊）的異或和，形成矩陣b。現給出矩陣b，求原矩陣a中所有數異或和。

解：異或的性質

已知a^b^c^b=a^c，也就是一個數在一個異或和中出現奇數次在最終答案中出現一次，出現偶數次會被抵消。那麼就變成了給出一些格子的異或和，用這些格子拼出一個正方形。一排一排地拼，（用ps開兩個圖層）手玩一下會發現每次剛好能拼出兩行，而題中n給的剛好是偶數，對上了。

E. Range = √Sum

題意：給定n，試構造一個長為n的序列，使得最大值與最小值差的平方恰為序列所有數之和。

解：從中間到兩邊，構造一些對稱的東西

開始試圖確定兩邊，然後往中間填數。進行一些暴力計算未果，決定換個思路。已知n²

F. Anti-Theft Road Planning

題意：給定n*n個點的方陣，相鄰點之間建邊，形成一張正方形網格狀的圖，沿某條路徑從一個點到另一個點的花費為經過所有邊權值的異或和。現在有一個人初始在(1,1)，正在這張圖上亂走，並不時通報當前花費；每通報一次，花費清零。要求構造一種給路徑賦值的方案，使得給出任意花費，能唯一確定到達了哪個點，並且所有路徑權值之和不超過48000.

解：格雷碼

顯然給每個點一個不同的編號，令兩點之間路徑為它們的異或值即可滿足要求，但這麼做不能保證權值和最小。要想路徑權值和最小，也就是兩兩異或值要小，即兩個數二進位制表示下區別最小，可以用格雷碼。但格雷碼是一維的，需要亂搞一下。（開啟題解）分奇偶位進行格雷碼的構造，即對於第一行，格雷碼原來是00, 01, 11, 10的，現在中間塞個0，變成0000, 0010, 1010, 1000；對於第一列，其奇數位形成格雷碼；對於a[i][j]，其編碼為a[1][j] | a[i][1]，即可完成拓展。（學會了，關閉題解）