題目大意

維護一個數列 \(a_n\)，\(m\) 次操作，每次對區間 \([l..r]\) 進行升序排序
求最後詢問區間 \([L..R]\)，輸出 \(a_L,a_{L+1},···,a_{R}\)

思路

首先很容易想到暴力，這題暴力太好打了！！！
然而我們需要正解
於是有了後文

我們發現排序一段區間如果用氣泡排序的話就要 \(O(S^2)\)，其中 \(S\) 為區間大小
進而挖掘氣泡排序的本質，如果 \(a[i]>a[i+1]\) 的話兩數就要交換（本題需升序，故符號為大於，降序反之）
發現我們在進行交換時做了沒必要的比較
如果能直接找到形如 \(a[i]>a[i+1]\)

用線段樹維護，初始時全為極大數（例如 \(0x3f3f3f3f\)），根據氣泡排序的交換順序，找到最靠左的一對數交換
所以我們如果發現形如 \(a[i]>a[i+1]\) 的兩個數，就把把線段樹 \(i\) 位置的值改成 \(i\)，然後維護一個 \(min\)

具體考慮，就是對於一個操作，我們找到最靠左的一對形如 \(a[i]>a[i+1]\) 的兩個數直接交換，考慮交換後 \(a[i]\) 對 \(a[i-1]\) 的影響和 \(a[i+1]\) 對 \(a[i+2]\) 的影響。如果又產生了形如 \(a[i]>a[i+1]\) 的一對數，我們把線段樹 \(i\) 位置的值改成 \(i\)，直到再無這種數。當然兩數交換後我們要把線段樹 \(i\) 位置的值改成 \(0x3f3f3f3f\)

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1505;
int n , m , L , R , a[N] , seg[N << 2];

inline void pushup(int k){seg[k] = min(seg[k << 1] , seg[k << 1 | 1]);}

inline void build(int l , int r , int k)
{
	if (l == r) 
	{
		seg[k] =  0x3f3f3f3f;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(l , mid , k << 1);
	build(mid + 1 , r , k << 1 | 1);
	pushup(k);
}

inline void change(int x , int v , int l , int r , int k)
{
	if (l == r && l == x)
	{
		seg[k] = v;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (x <= mid) change(x , v , l , mid , k << 1);
	if (x > mid) change(x , v , mid + 1 , r , k << 1 | 1);
	pushup(k);
}

inline int query(int x , int y , int l , int r , int k)
{
	if (x <= l && r <= y) return seg[k];
	int mid = (l + r) >> 1 ,res = 0x3f3f3f3f;
	if (x <= mid) res = min(res , query(x , y , l , mid , k << 1));
	if (y > mid) res = min(res , query(x , y , mid + 1 , r , k << 1 | 1));
	return res;
}

int main()
{
	freopen("miku.in" , "r" , stdin);
	freopen("miku.out" , "w" , stdout);
	scanf("%d%d%d%d" , &n , &m , &L , &R);
	build(1 , n , 1);
	for(register int i = 1; i <= n; i++) 
	{
		scanf("%d" , a + i);
		if (i > 1 && a[i - 1] > a[i]) change(i - 1 , i - 1 , 1 , n , 1);
	}
	int x , y;
	for(register int i = 1; i <= m; i++)
	{
		scanf("%d%d" , &x , &y);
		if (x == y) continue;
		while (1)
		{
			int l = query(x , y - 1 , 1 , n , 1);
			if (l == 0x3f3f3f3f) break;
			swap(a[l] , a[l + 1]);
			change(l , 0x3f3f3f3f , 1 , n , 1);
			if (l - 1 && a[l - 1] > a[l]) change(l - 1 , l - 1 , 1 , n , 1);
			if (l + 2 <= n && a[l + 1] > a[l + 2]) change(l + 1 , l + 1 , 1 , n , 1);
		}
	}
	for(register int i = L; i <= R; i++) printf("%d " , a[i]);
}