習題:Selling Souvenirs(二分)
阿新 • • 發佈:2020-07-27
題目
思路
如果暴力揹包必然會T,
但是機房巨佬JZM好像直接用DP過了
我們考慮,如果只有1和2兩種重量
我們可以用一個\(log\)來處理出答案
先用重量為2暴力填入揹包,
我們考慮將價值最小的一個重量為2的推出揹包意味著價值最大的兩個重量為1的物品價值之和大於重量為2的最小价值
這很顯然是一個單調的函式
用二分和字首和可以很輕鬆地實現\(log\)的求解
最後我們列舉一下重量為3的個數即可
程式碼
#include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; int n,m; long long ans; long long w[4][300005],s[4][300005],len[4]; bool cmp(const int &a,const int &b) { return a>b; } long long solve(long long m) { int l=1,r=m/2,mid=m/2; while(l+1<r) { mid=(l+r)>>1; if(w[2][mid]<=w[1][(m-mid*2)+1]+w[1][(m-mid*2)+2]) r=mid; else l=mid; } if(m-(mid+1)*2>=0) mid++; while(w[2][mid]<=w[1][(m-mid*2)+1]+w[1][(m-mid*2)+2]&&mid-1>=0) mid--; return s[2][mid]+s[1][(m-mid*2)]; } int main() { cin>>n>>m; for(int i=1,wei,val;i<=n;i++) { cin>>wei>>val; w[wei][++len[wei]]=val; } len[1]=len[2]=len[3]=300000; for(int i=1;i<=3;i++) sort(w[i]+1,w[i]+len[i]+1,cmp); for(int i=1;i<=3;i++) for(int j=1;j<=len[i];j++) s[i][j]=s[i][j-1]+w[i][j]; for(int i=0;i<=len[3]&&3*i<=m;i++) ans=max(ans,s[3][i]+solve(m-3*i)); cout<<ans; return 0; }