[CF453C]Little Pony and Summer Sun Celebration
阿新 • • 發佈:2020-07-27
題目
題解
首先判斷無解的情況:有兩個及兩個以上的連通塊中存在需要走奇數次的點。
這個判斷可以在輸入的時候做。
然後考慮怎麼解決這個問題?
對於最優的情況,我們不經過偶數點,只經過奇數點,走一條單鏈
但是這只是我們的夢想,這種資料只存在於樣例...
但是我們不能放棄我們的夢想,考慮多走一些其他的點,將這些奇數點串起來,這樣,在我們走的這條路徑上,奇數點有些走了奇數次,有些走了偶數次(因為可能有回溯),偶數點同理,再反觀我們走出的路徑,實際上可以說成是一顆 \(dfs\) 樹,我們在這顆樹上對於一些走了奇數次的偶數點進行修改,亦可以完成這個任務,但是由於我們的 \(dfs\) 樹十分不可控,許多資訊諸如樹根、結構都不清楚,那麼,我們考慮隨意生成一顆樹來代替這個 \(dfs\)
那麼,隨意弄一顆生成樹,在這個生成樹上首先 \(dfs\) 一遍,在某個點所有兒子都訪問完之後,如果這個點的走到步數與要求不符,那麼我們就再走到父節點,再走到它,這會造成什麼?父節點多走一步,它變成目標狀態,相當於將它的錯誤轉移到父節點上,一直這樣轉移,直到根節點,對於根節點的最後一個節點,如果回溯到根節點,會造成根節點錯誤,那麼我們就不回溯,保證根節點正確。
不難看出,這道題除了之前所說的特判情況,是一定有解的
程式碼
#include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<cstdlib> using namespace std; #define rep(i,__l,__r) for(signed i=(__l),i##_end_=(__r);i<=i##_end_;++i) #define fep(i,__l,__r) for(signed i=(__l),i##_end_=(__r);i>=i##_end_;--i) #define erep(i,u) for(signed i=tail[u],v=e[i].to;i;i=e[i].nxt,v=e[i].to) #define writc(a,b) fwrit(a),putchar(b) #define mp(a,b) make_pair(a,b) #define ft first #define sd second typedef long long LL; // typedef pair<int,int> pii; typedef unsigned long long ull; typedef unsigned uint; #define Endl putchar('\n') // #define int long long // #define int unsigned // #define int unsigned long long #define cg (c=getchar()) template<class T>inline void read(T& x){ char c;bool f=0; while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-'); for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48)); if(f)x=-x; } template<class T>inline T read(const T sample){ T x=0;char c;bool f=0; while(cg<'0'||'9'<c)f|=(c=='-'); for(x=(c^48);'0'<=cg&&c<='9';x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48)); return f?-x:x; } template<class T>void fwrit(const T x){//just short,int and long long if(x<0)return (void)(putchar('-'),fwrit(-x)); if(x>9)fwrit(x/10); putchar(x%10^48); } template<class T>inline T Max(const T x,const T y){return x>y?x:y;} template<class T>inline T Min(const T x,const T y){return x<y?x:y;} template<class T>inline T fab(const T x){return x>0?x:-x;} inline int gcd(const int a,const int b){return b?gcd(b,a%b):a;} inline void getInv(int inv[],const int lim,const int MOD){ inv[0]=inv[1]=1;for(int i=2;i<=lim;++i)inv[i]=1ll*inv[MOD%i]*(MOD-MOD/i)%MOD; } inline LL mulMod(const LL a,const LL b,const LL mod){//long long multiplie_mod return ((a*b-(LL)((long double)a/mod*b+1e-8)*mod)%mod+mod)%mod; } const int MAXN=1e5; const int MAXM=1e5; struct edge{int to,nxt;}e[MAXM*2+5]; int tail[MAXN+5],ecnt; int x[MAXN+5],n,m; inline void add_edge(const int u,const int v){ e[++ecnt]=edge{v,tail[u]};tail[u]=ecnt; e[++ecnt]=edge{u,tail[v]};tail[v]=ecnt; } bool vis[MAXN+5]; int Dfs_check(const int u){ int ret=x[u];vis[u]=true; for(int i=tail[u],v;i;i=e[i].nxt)if(!vis[v=e[i].to]) ret+=Dfs_check(v); return ret>0; } bool start[MAXN+5]; inline void Init(){ n=read(1),m=read(1); rep(i,1,m)add_edge(read(1),read(1)); rep(i,1,n)x[i]=read(1); int cnt=0,ret; rep(i,1,n)if(!vis[i]){ ret=Dfs_check(i); cnt+=ret; if(ret>0)start[i]=true; } if(cnt>=2){puts("-1");exit(0);} } int rt; vector<int>to[MAXN+5]; void Generate(const int u){ vis[u]=true; for(int i=tail[u],v;i;i=e[i].nxt)if(!vis[v=e[i].to]){ to[u].push_back(v); Generate(v); } } inline void Maketre(){ memset(vis,0,sizeof vis); rep(i,1,n)if(start[i]){ Generate(i); rt=i; break; } // rep(i,1,n){ // for(auto j : to[i])writc(j,' ');Endl; // } } vector<int>ans; int cnt[MAXN+5]; void Dfs(const int u,const int fa){ ans.push_back(u); cnt[u]^=1; rep(i,0,(int)to[u].size()-1)if(to[u][i]!=fa){ Dfs(to[u][i],u); if(u==rt && i==(int)to[rt].size()-1 && cnt[rt]==x[rt]) break; ans.push_back(u); cnt[u]^=1; } if(cnt[u]!=x[u]){ ans.push_back(fa); ans.push_back(u); cnt[fa]^=1,cnt[u]^=1; } } signed main(){ Init(); Maketre(); if(rt)Dfs(rt,0); writc(ans.size(),'\n'); rep(i,0,(int)ans.size()-1)writc(ans[i],' ');Endl; return 0; }