題目

Network 公司的BOSS 說現在他們公司建立的訊號發射站和接收站經常出現訊號傳送接收不穩定的問題,訊號的穩定度被定義為發射點到接收點的距離,距離越大,越不穩定,所以發射點跟接收點在可能的情況下應越近越好.
BOSS給8600的任務就是：:建立一個匹配表,使得一個發射點對應一個接收點,對於某一個發射點來說,它的接收點離它越近那麼就會更穩定,同樣對於接收點也是一樣的情況. 匹配的目標是使得整個網路變得穩定。,對於某2個匹配,比如,( a ---- 1) ,(b----2) ,如果發射點a 離接收點2 比 1要近,而且2 也離 發射點a要比 b 近, 那麼 a 就很有可能把訊號發到 2中,我們就說這個搭配是不 穩定的。同樣如果發射點b 離接收點1 比 2 要近,而且1 也離 發射點b要比 a 近 ,也會出現不穩定的情 況. 而且每個點都有一個容量值,如果對於一個發射點到2個接收點的距離一樣的話,它將首先選擇容量大的那個. 所以8600就是要建立一個穩定的匹配,使得每個一個訊號發射點對應一個接收點,並且不會出現訊號不穩定的情況.
8600苦思冥想也沒什麼進展,希望你能幫他解決這個難題.

Input
輸入資料首先包含一個正整數N,N<=20表示測試例項的個數.每個例項首先是一個整C,C<=200表示有C個訊號發射點和C個訊號接收點. 接下來的C行表示 C個發射點的編號,容量和座標,座標為,x,y,z 3個實數(x,y,z ≥0).最後C行是C個接收點的編號,容量和座標.

Output
輸出建立穩定搭配後各個發射點和接收點的編號,每一行代表一個搭配,前一個整數為發射點的編號，後一個為對應的接收點的編號。如果有多種情況，輸出其中一種即可.如果任務不可能完成的話,輸出"Impossible".每個例項後請輸出一個空行.

Sample Input
1
3
1 1 60.57 57.16 69.27
2 2 26.05 61.06 11.52
3 3 9.04 58.20 56.90
1 2 280.74 12.78 316.14
2 3 305.16 267.15 87.65
3 1 240.72 312.41 217.10

Sample Output
3 1
1 2
2 3

思路

穩定婚姻裸題。這裡簡單說一下這個演算法。穩定婚姻演算法，又叫渣男不要臉找物件演算法（hhha），大概的意思就是，我又一個二分圖，然後左部每個點對於右部的點都有一個各自的期望值，右部也是一樣，我們可以理解為男生追女生，道理是一樣，想象一下，一對男女結婚了，但是這兩個男女在外面都有更加好的外遇，那麼他們就可以break up然後找外面的情人去了，何樂而不為呢，那麼我們說這種情況是不穩定的婚姻，也就是易於拆散的。解決這個問題的演算法叫做GS演算法，我們對於所有男生列一個對女生的喜好度排行，女生也一樣。我們從男生開始找，如果女生沒有男朋友，那就暫時在一起，然後換下一個男生追女孩子，同樣貪心的追最希望在一起的，如果女生沒有男朋友，在一起，如果有，那麼看看男朋友和追自己的哪個好，如果優於目前物件，果斷踹掉，這現在這個在一起。一直這樣一直到所有男生都有物件為止。關於這個正確性的證明，簡單想一下，女生選擇的一定是追自己的最優的，男生選擇的一定是自己可以追到的最優的，所以最後構成的就是一個穩定婚姻的局面。

程式碼實現

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define rep(i,f_start,f_end) for (int i=f_start;i<=f_end;++i)
#define per(i,n,a) for (int i=n;i>=a;i--)
#define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x) )
#define rev(i,start,end) for (int i=0;i<end;i++)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define MOD 1000000007
#define exp 1e-8
#define N 1000005 
#define fi first 
#define se second
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> PII;
ll gcd (ll a,ll b) {return b?gcd (b,a%b):a; }
const int maxn=200+5;
struct point {
    int c;
    double x,y,z;
};
struct node {
    double dis;
    int pos;
    int c,l;
};
int t,n;
int women[maxn],man[maxn];
int ranks[maxn][maxn],ranke[maxn][maxn];
node rank[maxn];
int tempman[maxn];
point S[maxn],E[maxn];

bool cmp (node a ,node b) {
    if (abs (a.dis-b.dis)<=exp) {
        return a.c<b.c;
    }
    else return a.dis<b.dis;
}

bool cmp2  (node a,node b) {
    return a.l<b.l;
}

double get_dis (point a,point b) {
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z);
}

inline void countrank () {
    rep (i,1,n) {
        MT (rank,0);
        rep (j,1,n) {
            rank[j].pos=j;
            rank[j].dis=get_dis (S[i],E[j]);
            rank[j].c=E[j].c;
        }
        sort (rank+1,rank+1+n,cmp);
        rep (j,1,n) {
            ranks[i][j]=rank[j].pos;
        }
    }
    rep (i,1,n) {
        MT (rank,0);
        rep (j,1,n) {
            rank[j].pos=j;
            rank[j].dis=get_dis (E[i],S[i]);
            rank[j].c=S[j].c;
        }
        sort (rank+1,rank+1+n,cmp);
        rep (j,1,n) {
            rank[j].l=j;
        }
        sort (rank+1,rank+1+n,cmp2);
        rep (j,1,n) {
            ranke[i][j]=rank[j].l;
        }
    }
}

inline void input () {
   int a,b;
   double c,d,e;
   cin>>n;
   rep (i,1,n) {
       cin>>a>>b>>c>>d>>e;
       S[i].c=b;
       S[i].x=c;
       S[i].y=d;
       S[i].z=e;
   }
   rep (i,1,n) {
       cin>>a>>b>>c>>d>>e;
       E[i].c=b;
       E[i].x=c;
       E[i].y=d;
       E[i].z=e;
   }
   rep (i,1,n) tempman[i]=1;
}

inline void GS () {
    int flag=1;
    MT (women,0);
    MT (man,0);
    while (flag==1) {
        flag=0;
        rep (i,1,n) {
            if (man[i]==0) {
                flag=1;
                int womenpos=ranks[i][tempman[i]];
                if (women[womenpos]==0) {
                    women[womenpos]=i;
                    man[i]=womenpos;
                    tempman[i]++;
                }
                else if (ranke[womenpos][women[womenpos]]>ranke[womenpos][i]) {
                    man[women[womenpos]]=0;
                    women[womenpos]=i;
                    man[i]=womenpos;
                    tempman[i]++;
                }
                else tempman[i]++;
            }
        }
    }
}

int main () {
    cin>>t;
    while (t--) {
       input ();
       countrank ();
       GS ();
       rep (i,1,n) printf ("%d %d\n",women[i],i);
    }   
   
    return 0;
}