題目描述連結：https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-subsequence/

解題思路：經典的LCS最長公共子序列問題：使用動態規劃進行解題，

（1）狀態標識dp[i][j]標識text1[0]到text1[i-1]與text2[0]到text2[j-1]的最長公共子序列.

（2）邊界條件：dp[0][i]=0,dp[j][0]=0

（3）狀態轉移方程：if(text1[i-1]==text2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1

else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

LeetCode解題程式碼：

class Solution {
public:
    
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
       int len1=text1.size();
       int len2=text2.size();
       int dp[len1+1][len2+1];//dp[i][j]儲存text[0,i-1]與text[0,j-1]的LCS
       for(int i=0;i<=len1;++i){//邊界條件處理
           dp[i][0]=0;
       }
       
 
for(int j=0;j<=len2;++j){
           dp[0][j]=0;
       }
      for(int i=1;i<=len1;++i){
          for(int j=1;j<=len2;++j){
              if(text1[i-1]==text2[j-1]){
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
              }
              else{
                  dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1
 
]);
              }
          }
      }
      return dp[len1][len2];
    }
};