二進位制中1的個數

給定一個長度為n的數列，請你求出數列中每個數的二進位制表示中1的個數。

輸入格式
第一行包含整數n。

第二行包含n個整數，表示整個數列。

輸出格式
共一行，包含n個整數，其中的第 i 個數表示數列中的第 i 個數的二進位制表示中1的個數。

資料範圍
1 ≤ n ≤ 100000,
0≤數列中元素的值≤10^9
輸入樣例：
5
1 2 3 4 5
輸出樣例：
1 1 2 1 2

一、lowbit運算：

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

lowbit ( n ) 定義為非負整數 n 在二進位制表示下 “ 最低位的 1 及其後面的所有的 0 ” 的二進位制構成的數值。
所以我們可以利用這一點來計算一個二進位制數中1的個數， x -= lowbit(x); 直到x減到0，則統計完畢。

程式碼

#include <iostream>
using namespace std;

int lowbit(int x)
{
    return x & (-x);
}

int main()
{
    int n;

    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x;

        int res = 0;
        while(x)
        {
            x -= lowbit(x);
            res++;
        }

        cout << res << " ";
    }

    system("pause");
    return 0;
}
 

二、n >> k & 1 (n的第k位是否為1)

n向右移動k位，如果移動後數的最低位是1則與1做按位與運算得到1，否則為0.
利用這個性質則可用來輸出一個數的二進位制
例如 n = 10 ，則它的二進位制是 1010 ，可由下列程式碼得到。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n = 10;
    //先右移 再按位與1 
    for(int i = 3; i >= 0; i--) cout << (n >> i & 1);
    system("pause");
    return 0;
}