sam-Toy Cars( 貪心\(\star\star \))

• 時限：\(1s\) 記憶體：\(256M\)

Descrption

• \(Jasio\) 是一個三歲的小男孩，他最喜歡玩玩具了，他有 \(n\) 個不同的玩具，它們都被放在了很高的架子上，所以\(Jasio\) 拿不到它們。為了讓他的房間有足夠的空間，在任何時刻地板上都不會有超過 \(k\) 個玩具（\(Jasio\) 在地板上玩玩具）。
• \(Jasio\) 的媽媽則在房間裡陪他的兒子。當 \(Jasio\) 想玩地板上的其他玩具時，他會自己去拿。如果他想玩的玩具在架子上，他的媽媽則會幫他去拿。當她拿玩具的時候，順便也會將一個地板上的玩具放上架子使得地板上有足夠的空間。他的媽媽很清楚自己的孩子，所以他能夠預料到 \(Jasio\)
  想玩些什麼玩具。所以她想盡量的使自己去架子上拿玩具的次數儘量的少，應該怎麼安排放玩具的順序呢？

Input

• 第一行三個整數：\(n, k, p (1 <= k <= n <= 10^5, 1 <= p <= 5\times 10^5)\)，分別表示玩具的總數、地板上玩具的最多個數以及 \(Jasio\) 他想玩玩具的序列的個數。
• 接下來 \(p\) 行每行描述一個玩具編號，表示 \(Jasio\) 想玩的玩具。

Output

• 一個數表示 \(Jasio\) 的媽媽最少要拿多少次玩具。

Sample Input

3 2 7
1
2
3
1
3
1
2

Sample Output

4

Hint

• \(30\%\) 的資料滿足 \(1<=n<=500,1<=k<=200,1<=p<=2000\)
• \(50\%\) 的資料滿足 \(1<=n<=5000,1<=k<=2000,1<=p<=40000\)
• \(100\%\) 的資料滿足 \(1 <= k <= n <= 100,000, 1 <= p <= 500,000\)
• 來源：\(luoguSP688\)

分析

• 最近做的貪心也比較多了，此題的貪心也不難想，顯然地上沒有就拿一個，如果地上空間還夠直接拿就行，如果地上的玩具已經有 \(k\) 個了就需要把地上的一個玩具放到架子上去，麻煩的就是究竟這 \(k\)
  件玩具應該放哪一件？
• 究竟選擇哪件放到架子取決於，當前物品下次使用時間，如果下次使用的時間最晚，顯然就應該先把他放上去，所以我們需要維護每個時刻當前物品下次使用的時刻，我們以用類似鄰接表的方式，倒序對這 \(m\) 次的玩具使用情況進行維護，\(nxt[i]\) 表示第 \(i\) 次玩的玩具 \(a[i]\) 下一次玩的時間。
• 實現步驟：
  1. 倒序預處理出 \(nxt[i]\)。
  2. \(1\sim m\) 遍歷玩具使用情況，用一個大根堆維護當前玩具下一使用時間
     • 當前玩具如果地上有，直接下一個。
     • 當前玩具地上沒有就要從架子上取一個，但在取之前要判斷下，地上不同玩具個數是否已經有了 \(k\) 個，如果已滿，就把大根堆裡的堆頂的物品放回去。