題目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6797

題意：有n個點的完全無向圖，也就是有n(n-1)/2條無向邊，刪除k條邊之後使得從一號節點到n號節點的最短路徑最長，求出次最短路徑的最大值

輸入：第一行一個整數t,表示樣例個數

每個樣例第一行兩個整數n,k

接下來n(n-1)/2行，每行三個整數u,v,w，表示u，v之間存在一條權值為w的無向邊

輸出：對於每個樣例輸出一個整數，表示刪除k條邊之後的最短路徑的最大值

題解：這裡面n<=50,k<=min(n-2,5)，所以這裡直接dfs遞迴深搜就可以，但比賽的時候沒敢嘗試，的確非常後悔。先找出一條最短路徑，遍歷刪除路徑上的每一條邊，然後繼續dfs，在刪除求出的最短路徑上的每一條邊，如此直到刪除k條邊表示一次dfs結束，知道左右可能的情況都遍歷之後求出的就是最後的答案

AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring> 
using namespace std;
const int N=50+2;
int e[N][N];
int p[N];
int dis[N];
int n,k,sum;
int pre[6][N];
struct node{
    int x,s;
}a,b;
bool operator>(struct node a,struct node b){
    return a.s>b.s;
}
 
int dij(int x){
    priority_queue<struct node,vector<struct node>,greater<struct node> >q;
    memset(p,0,sizeof(p));
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    p[1]=1;
    a.x=1,a.s=0;
    q.push(a);
    while(!q.empty()){
        a=q.top();q.pop();
        p[a.x]=1;
        if(a.x==n) break
 
;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(p[i]||e[i][a.x]==-1) continue;
            b.x=i,b.s=a.s+e[a.x][i];
            if(dis[i]==0||b.s<dis[i]){
                q.push(b);
                dis[i]=b.s;
                pre[x][i]=a.x;//這裡表示刪除x條邊之後的最短路徑中i的前一個結點，
                //第一次寫的時候直接使用的一維陣列，結果一直WA,最後才發現原來當你下一次深搜之後pre就會被改變，
                //當返回上一層的dfs時繼續便利pre就不是原先的pre，就會產生錯誤 
            }
        }
    }
    while(!q.empty()) q.pop();
    return a.s;
}
void dfs(int x){
    if(x==k){
        if(sum==-1) sum=dij(x);
        else sum=max(sum,dij(x));
        return ;
    }
    dij(x);//當刪除x條邊之後進行的最短路搜尋 
    int now=n,w;//之前寫的是now=pre[x][now]然後一直出錯，原來要是這麼寫的話，那麼與n節點相連的邊就不會被遍歷到了 
    while(pre[x][now]!=-1){
        w=e[now][pre[x][now]];
        e[now][pre[x][now]]=-1;
        e[pre[x][now]][now]=-1;//之前沒有這一行與下面有註釋的那行，然後一直WA,最後才發現自己是真的馬虎 
        dfs(x+1);
        e[now][pre[x][now]]=w;
        e[pre[x][now]][now]=w;//與上面標註的那行同時沒有寫 
        now=pre[x][now];
    }
}
int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        sum=-1;
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        cin>>n>>k;
        int u,v;
        for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++){
            cin>>u>>v;
            cin>>e[u][v];//使用它鄰接矩陣儲存圖 
            e[v][u]=e[u][v];
        }
        dfs(0);//深搜，0表示當前已經刪除0條邊 
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

寫於2020/7/31 14:23