時間複雜度：O(nlongn)二分一次需要logn，需要n次

空間複雜度：O(n)需要陣列同樣大小的臨時空間

將陣列按照二分法，分成兩塊，分別各自排順序

給出如下陣列

將兩部分分別排好序

然後用分別排好序的陣列

首先，將原陣列複製一遍，藍色箭頭表示原陣列，紅色箭頭表示新陣列

將複製的陣列分成兩部分，每一個部分的第一個元素進行比較

選出小的元素放入原陣列，藍色箭頭後移到下一位，選中的紅色箭頭也後移到下一位

每一輪，紅色陣列前半部分和後半部分的元素進行比較，將小的元素填入藍色陣列。之後選擇下一個元素進入下一輪比較，以此類推

定義三個標記位置

i和j表示需要比較的元素，k表示比較後需要放入的位置

知道了歸併的思想，再用遞迴的方法寫歸併函式

//將arr[l,mid]和arr[mid+1,r]兩部分進行歸併
template<typename T>
void __merge(T arr[], int l, int mid, int r) {//確定元素放置在原陣列中的位置
    T aux[r - l + 1];
    for(int i=l;i<=r;i++){
        aux[i-l] == arr[i];
    }
    int i = l, j = mid + 1;
    for (int k = l; k <= r; k++) {
        
 
if(i>mid){//判斷是否越界
            arr[k] = aux[j-l];
            j++;
        }
        else if (j > r) {//判斷是否越界
            arr[k] = aux[i - l];
            i++;
        }
        else if (aux[i - l] < aux[j - l]) {//如果i-1小，i-1就放入k中
            arr[k] = aux[i - l];
            i++;
        }
        
 
else {//如果j-1小，j-1就放入k中
            arr[k] = aux[j - l];
            j++;
        }
    }
}

//遞迴使用歸併排序，對arr[l,r]範圍進行排序
template <typename T>
void __mergeSort(T arr[], int l, int r) {
    if (l >= r) {//一個元素都沒有，資料集為空
        return;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    __mergeSort(arr, l, mid);//左半部分歸併排序
    __mergeSort(arr, mid + 1, r);//右半部分歸併排序
    __merge(arr, l, mid, r);//歸併
}

template<typename T>
void mergeSort(T arr[], int n) {
    __mergeSort(arr, 0, n - 1);//第n個是空的，n-1有值
}