Day1：

圖論三大法：

1.Dij+堆優化

dij的核心思想

以起始點為中心向外層層擴充套件，直到擴充套件到終點為止

簡單來說：

1.dij以節點距源點的遠近為依據，將其分為一層一層，一個節點便是一層

2.我們來看其流程： a.首先找出距源點S最近的節點A，搜尋A的所有出點，判斷能否通過S--A點邊使S到A的出點的距離減小，當A的所有出點搜尋完後，該層擴充套件完畢

　　　　　　　　 b. 找出距源點S次近的節點B，搜尋B的所有出點，判斷能否通過S--B使S到B的出點的距離減小，當B的所有出點搜尋完後，該層擴充套件完畢

　　　　　　　　　c.之後的點依次這樣擴充套件，當擴充套件到終點時，演算法結束

程式碼：

 1 priority_queue<pair<int,int> > q;
 2 void Dij(int s){
 3     q.push(make_pair(0,s));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dis,20040429,sizeof(dis));
 4     while (!q.empty()){
 5         int x=q.top().second;
 6         q.pop();
 7         if (vis[x]) continue;
 8         vis[x]=1;
 9         for
 
 (int i = head[x];i;i=ed[i].next){
10             int  to=ed[i].to;
11             if (dis[to]>dis[x]+ed[i].w){
12                 dis[ti]=dis[x]+ed[i].w;
13                 q.push(make_pair(-dis[to],to));
14             }
15         }
16     }
17     return;
18 }

例題：luogu單元最短路（傳送門）

毫無技巧的板子，程式碼：

 1
 
 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #include <queue>
 6 #include <cstring>
 7 using namespace std;
 8 priority_queue<pair<long long,long long> >q;
 9 const int maxn=500005;
10 long long tot,head[maxn];
11 long long vis[maxn],dis[maxn];
12 int read(){
13     int x = 1,a = 0;
14     char ch = getchar();
15     while(ch < '0' || ch > '9'){
16         if(ch == '-')x = -1;
17         ch = getchar();
18     }
19     while(ch <= '9'&&ch >= '0'){
20         a = a * 10 + ch - '0';
21         ch = getchar();
22     }
23     return x*a;
24 }
25 struct node{
26     long long w,to,next;
27 }ed[maxn];
28 void add(long long u,long long to,long long w){
29     ed[++tot].next=head[u];
30     ed[tot].to=to;
31     ed[tot].w=w;
32     head[u]=tot;
33 }
34 void Dij(long long s){
35     q.push(make_pair(0,s));memset(vis,0,sizeof(vis));memset(dis,63,sizeof(dis));dis[s]=0;
36     while (!q.empty()){
37         long long x=q.top().second;
38         q.pop();
39         if (vis[x]) continue;
40         vis[x]=1;
41         for (long long i = head[x];i;i=ed[i].next){
42             long long to=ed[i].to;
43             if (dis[to]>dis[x]+ed[i].w){
44                 dis[to]=dis[x]+ed[i].w;
45                 q.push(make_pair(-dis[to],to));
46             }
47         }
48     }
49     return;
50 }
51 long long n,m,s;
52 long long u,v,w;
53 int main(){
54     n=read(),m=read(),s=read();
55     for (long long i = 1;i <= m;i++){
56         u=read(),v=read(),w=read();
57         add(u,v,w);
58     }
59     Dij(s);
60     for (long long i = 1;i <= n;i++) cout<<dis[i]<<" ";
61     return 0;
62 }