一、單向連結串列（Linked List）

連結串列是有序的列表，但在記憶體中是儲存如下

小結:

1)連結串列是以節點的方式來儲存，是鏈式儲存
2)每個節點包含data域，next域: 指向下一個節點.
3)如圖:發現連結串列的各個節點不一定是連續儲存的
4)連結串列分帶頭節點的連結串列和沒有頭節點的連結串列，根據實際的需求來確定

1.單鏈表介紹

單鏈表（帶頭節點）邏輯結構示意圖：

2.單鏈表的應用案例

使用帶head頭的單向連結串列實現【水滸英雄排行榜管理】

1)完成對英雄人物的增刪改查操作，注: 刪除和修改
2)第一種方法在新增英雄時，直接新增到連結串列的尾部

3)第二種方式在新增英雄時，根據排名將英雄插入到指定位置(如果有這個排名，則新增失敗，並給出提示)

package com.xudong.DataStructures;

import java.util.Stack;

public class SingleLinkedListDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //先建立節點
        HeroNode hero1 = new HeroNode(1, "宋江", "及時雨");
        HeroNode hero2 = new HeroNode(2, "盧俊義", "玉麒麟");
        HeroNode hero3 = new HeroNode(3, "吳用", "智多星");
        HeroNode hero4 = new HeroNode(4, "林沖", "豹子頭");

        //建立連結串列
        SingleLinkedList singleLinkedList = new SingleLinkedList();

        //加入
//        singleLinkedList.add(hero1);
//        singleLinkedList.add(hero3);
//        singleLinkedList.add(hero4);
//        singleLinkedList.add(hero2);

        //加入，按照編號的順序
        singleLinkedList.addByOrder(hero1);
        singleLinkedList.addByOrder(hero3);
        singleLinkedList.addByOrder(hero4);
        singleLinkedList.addByOrder(hero2);

        //顯示
        System.out.println("原來的連結串列：");
        singleLinkedList.list();

        //單鏈表的反轉
        System.out.println("反轉單鏈表：");
        reverseList(singleLinkedList.getHead());
        singleLinkedList.list();

        //測試逆序列印單鏈表
        System.out.println("逆序列印單鏈表（沒有改變連結串列的結構）：");
        reversePrint(singleLinkedList.getHead());

        //測試修改節點的程式碼
        HeroNode newHeroNode = new HeroNode(2,"小盧","小麒麟");
        singleLinkedList.update(newHeroNode);
        //顯示
        System.out.println("在原來的連結串列修改後的英雄：");
        singleLinkedList.list();

        //刪除第一個節點
        singleLinkedList.del(1);
        System.out.println("在原來的連結串列刪除後的連結串列：");
        singleLinkedList.list();

        //統計單鏈表中有效節點的個數
        System.out.println("有效節點的個數：" + getLength(singleLinkedList.getHead()));

        //檢視是否得到了倒數第k個節點
        HeroNode res = findLastIndexNode(singleLinkedList.getHead(),1);
        System.out.println("在原來的連結串列倒數第1個節點：res = " + res);
    }
    //一、獲取到單鏈表的節點個數（根據需求是否統計頭節點）
    public static int getLength(HeroNode head){
        if (head.next == null){
            return 0;
        }
        int length = 0;
        //定義一個輔助指標,這裡沒有統計頭節點
        HeroNode cur = head.next;
        while (cur != null){
            length++;
            cur = cur.next;
        }
        return length;
    }

    //二、查詢單鏈表中的倒數第k個結點[新浪面試題]
    //1.編寫一個方法，接收head節點，同時接收index
    //2.index 表示是倒數第index個節點
    //3.先把連結串列從頭到尾遍歷，得到連結串列總長度getLength
    //4.得到size後，從連結串列的第一個開始遍歷(size - index)個，就可得到
    public static HeroNode findLastIndexNode(HeroNode head,int index){
        //如果連結串列為空，返回null
        if (head.next == null){
            return null;
        }
        //第一個遍歷得到連結串列的長度
        int size = getLength(head);
        //第二次遍歷 size - index 位置，就是倒數第k個節點
        //先做index校驗
        if (index <= 0 || index > size){
            return null;
        }
        //定義輔助指標,for迴圈定位到倒數的index
        HeroNode cur = head.next;
        for (int i = 0; i < size - index; i++) {
            cur = cur.next;
        }
        return cur;
    }

    //三、將單鏈表翻轉
    public static void reverseList(HeroNode head){
        //如果當前連結串列為空，或者只有一個節點，無需翻轉，直接返回
        if (head.next == null || head.next.next == null){
            return;
        }

        //定義一個輔助指標，幫助遍歷原來的連結串列
        HeroNode cur = head.next;
        HeroNode next = null;//指向當前節點【cur】的下一個節點
        HeroNode reverseHead = new HeroNode(0,"","");
        //遍歷原來的連結串列，每遍歷一個節點，就將其取出，並放在新的連結串列reverseHead的最前端
        while (cur != null){
            next = cur.next;//先暫時儲存當前節點的下一個節點，因為後面需要用
            cur.next = reverseHead.next;//將cur的下一個節點指向新的連結串列的最前端
            reverseHead.next = cur;//將cur連線到新的連結串列上
            cur = next;//讓cur後移
        }
        //將head.next指向reverseHead.next，實現單鏈表的反轉
        head.next = reverseHead.next;
    }

    //四、從尾到頭列印單鏈表，使用 【Stack棧】的先進後出的方式
    public static void reversePrint(HeroNode head){
        if (head.next == null){
            return;//空連結串列，不列印
        }
        //建立一個棧，將各個節點壓入棧
        Stack<HeroNode> stack = new Stack<>();
        HeroNode cur = head.next;
        //將連結串列的所有節點壓入棧
        while (cur != null){
            stack.push(cur);
            cur = cur.next;//cur後移，這樣就可以壓入下一個節點
        }
        //將棧中的節點進行列印，pop出棧
        while (stack.size() > 0){
            System.out.println(stack.pop());//先進後出
        }
    }

}
//定義SingleLinkedList管理英雄
class SingleLinkedList{
    //初始化一個頭節點，頭節點不動，不存放具體的資料
    private HeroNode head = new HeroNode(0,"","");

    //返回頭節點
    public HeroNode getHead() {
        return head;
    }

    //新增節點到單向連結串列
    //思路：當不考慮編號順序時
    //1.找到當前連結串列的最後節點
    //2.將最後這個節點的next指向新的節點
    public void add(HeroNode heroNode){
        //因為head節點不動，因此需要一個輔助指標 temp
        HeroNode temp = head;

        //遍歷連結串列，找到最後
        while(true){
           if (temp.next == null){
               break;
           }
           //如果沒有找到最後，將temp後移
            temp = temp.next;
        }
        //當退出while迴圈時，temp就指向了連結串列的最後
        //將最後這個節點的next指向新的節點
        temp.next = heroNode;
    }

    //當考慮編號順序時,根據排名將英雄插入到指定位置
    public void addByOrder(HeroNode heroNode){
        //因為head節點不動，因此需要一個輔助指標 temp
        //此時temp找的是位於新增位置的前一個節點，否則插入不了
        HeroNode temp = head;
        boolean flag = false;//標識新增的編號是否存在
        while (true){
            if (temp.next == null){//說明temp已經在連結串列的最後
                break;
            }
            if (temp.next.no > heroNode.no){//說明位置找到，就在temp後插入
                break;
            }else if (temp.next.no == heroNode.no){//說明希望新增的heroNode編號已經存在
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next;//後移，遍歷當前連結串列
        }
        //判斷flag的值
        if (flag){//不能新增，說明編號已經存在
            System.out.printf("準備插入的英雄編號 %d 已經存在了，不能加入！",heroNode.no);
        }else {
            //插入到連結串列中，temp後面
            heroNode.next = temp.next;
            temp.next = heroNode;
        }
    }

    //修改節點資訊，根據no編號來修改
    //根據newHeroNode的no來修改
    public void update(HeroNode newHeroNode){
        //判斷是否為空
        if (head.next == null){
            System.out.println("連結串列為空！");
            return;
        }
        //找的需要修改的節點，根據no編號
        //定義一個輔助指標
        HeroNode temp = head.next;
        boolean flag = false;//表示是否找到該節點
        while (true){
            if (temp == null){
                break;//連結串列已經遍歷完
            }
            if (temp.no == newHeroNode.no){
                //找到
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
        //根據flag判斷是否找到要修改的接待你
        if (flag){
            temp.name = newHeroNode.name;
            temp.nickname = newHeroNode.nickname;
        }else {//沒有找到
            System.out.printf("沒有找到編號 %d 的節點，不能修改\n",newHeroNode.no);
        }
    }

    //刪除節點
    //1.因為head節點不動，因此需要一個輔助指標 temp，找到待刪除節點的前一個節點
    //2.在比較時，是temp.next.no 和 需要刪除的節點的 no 比較
    public void del(int no){
        HeroNode temp = head;
        boolean flag = false;//標識是否找到待刪除節點的前一個節點
        while (true){
            if (temp.next == null){
                break;
            }
            if (temp.next.no == no){
                //找到的待刪除節點的前一個節點的temp
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
        //判斷flag
        if (flag){
            temp.next = temp.next.next;
        }else {
            System.out.printf("要刪除的 %d 的節點不存在！\n",no);
        }
    }


    //顯示連結串列
    public void list(){
        //判斷連結串列是否為空
        if (head.next == null){
            System.out.println("連結串列為空！");
            return;
        }
        //因為head節點不動，因此需要一個輔助指標 temp
        HeroNode temp = head.next;
        while (true){
            //判斷是否到連結串列最後
            if (temp == null){
                break;
            }
            //輸出節點的資訊
            System.out.println(temp);
            //將temp後移
            temp = temp.next;
        }
    }
}

//定義HeroNode,每個 HeroNode 物件就是一個節點
class HeroNode{
    public int no;
    public String name;
    public String nickname;//暱稱
    public HeroNode next;//指向下一個節點
    public HeroNode(int no, String name, String nickname) {
        this.no = no;
        this.name = name;
        this.nickname = nickname;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                ", nickname='" + nickname +
                '}';
    }
}
 

3.單鏈表面試題

求單鏈表中有效節點的個數

見上面程式碼

查詢單鏈表中的倒數第k個結點[新浪面試題]

見上面程式碼

單鏈表的反轉[騰訊面試題]

從尾到頭列印單鏈表[百度，要求方式1:反向遍歷。方式2: Stack棧]

二、雙向連結串列

使用帶head頭的雙向連結串列實現【水滸英雄排行榜管理】

單向連結串列的缺點分析:

1. 單向連結串列，查詢的方向只能是一個方向，而雙向連結串列可以向前或者向後查詢。
   2)單向連結串列不能自我刪除，需要靠輔助節點，而雙向連結串列，則可以自我刪除，所以前面單鏈表刪除時節點總是找到temp，temp是待刪除節點的前一個節點。

package com.xudong.DataStructures;

public class DoubleLinkedListDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //建立節點
        HeroNode2 hero1 = new HeroNode2(1, "宋江", "及時雨");
        HeroNode2 hero2 = new HeroNode2(2, "盧俊義", "玉麒麟");
        HeroNode2 hero3 = new HeroNode2(3, "吳用", "智多星");
        HeroNode2 hero4 = new HeroNode2(4, "林沖", "豹子頭");
        //建立一個雙向連結串列
        DoubleLinkedList doubleLinkedList = new DoubleLinkedList();

//        doubleLinkedList.add(hero1);
//        doubleLinkedList.add(hero2);
//        doubleLinkedList.add(hero3);
//        doubleLinkedList.add(hero4);

        doubleLinkedList.addByOrder(hero1);
        doubleLinkedList.addByOrder(hero3);
        doubleLinkedList.addByOrder(hero4);
        doubleLinkedList.addByOrder(hero2);
        //顯示雙向連結串列
        doubleLinkedList.list();

        //修改
        HeroNode2 newHeroNode = new HeroNode2(4, "公孫勝", "入雲龍");
        doubleLinkedList.update(newHeroNode);
        System.out.println("修改後的連結串列：");
        doubleLinkedList.list();

        //刪除
        doubleLinkedList.del(3);
        System.out.println("刪除後的連結串列：");
        doubleLinkedList.list();

        //新增
        System.out.println();
        HeroNode2 newHeroNode2 = new HeroNode2(5, "魯智深", "花和尚");
        doubleLinkedList.addByOrder(newHeroNode2);
        doubleLinkedList.list();
    }
}

//建立一個雙向連結串列的類
class DoubleLinkedList{
    private HeroNode2 head = new HeroNode2(0,"","");

    public HeroNode2 getHead() {
        return head;
    }

    //遍歷雙向連結串列的方法
    //顯示連結串列
    public void list(){
        //判斷連結串列是否為空
        if (head.next == null){
            System.out.println("連結串列為空！");
            return;
        }
        //因為head節點不動，因此需要一個輔助指標 temp
        HeroNode2 temp = head.next;
        while (true){
            //判斷是否到連結串列最後
            if (temp == null){
                break;
            }
            //輸出節點的資訊
            System.out.println(temp);
            //將temp後移
            temp = temp.next;
        }
    }

    //不考慮編號順序，新增一個節點到雙向連結串列末尾。
    public void add(HeroNode2 heroNode){
        //因為head節點不動，因此需要一個輔助指標 temp
        HeroNode2 temp = head;

        //遍歷連結串列，找到最後
        while(true){
            if (temp.next == null){
                break;
            }
            //如果沒有找到最後，將temp後移
            temp = temp.next;
        }
        //當退出while迴圈時，temp就指向了連結串列的最後
        //形成一個雙向連結串列
        temp.next = heroNode;
        heroNode.pre = temp;
    }

    //考慮編號順序，新增一個節點到雙向連結串列末尾。
    public void addByOrder(HeroNode2 heroNode){
        //因為head節點不動，因此需要一個輔助指標 temp
        //此時temp找的是位於新增位置的前一個節點，否則插入不了
        HeroNode2 temp = head;
        boolean flag = false;//標識新增的編號是否存在
        while (true){
            if (temp.next == null){//說明temp已經在連結串列的最後
                break;
            }
            if (temp.next.no > heroNode.no){//說明位置找到，就在temp後插入
                break;
            }else if (temp.next.no == heroNode.no){//說明希望新增的heroNode編號已經存在
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next;//後移，遍歷當前連結串列
        }
        //判斷flag的值
        if (flag){//不能新增，說明編號已經存在
            System.out.printf("準備插入的英雄編號 %d 已經存在了，不能加入！",heroNode.no);
        }else {
            //插入到連結串列中，temp後面
            if (temp.next != null){
                heroNode.next = temp.next;
                temp.next.pre = heroNode;
            }
            temp.next = heroNode;
            heroNode.pre = temp;
        }
    }

    //修改一個節點的內容,和單向連結串列一樣
    public void update(HeroNode2 newHeroNode){
        //判斷是否為空
        if (head.next == null){
            System.out.println("連結串列為空！");
            return;
        }
        //找的需要修改的節點，根據no編號
        //定義一個輔助指標
        HeroNode2 temp = head.next;
        boolean flag = false;//表示是否找到該節點
        while (true){
            if (temp == null){
                break;//連結串列已經遍歷完
            }
            if (temp.no == newHeroNode.no){
                //找到
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
        //根據flag判斷是否找到要修改的接待你
        if (flag){
            temp.name = newHeroNode.name;
            temp.nickname = newHeroNode.nickname;
        }else {//沒有找到
            System.out.printf("沒有找到編號 %d 的節點，不能修改\n",newHeroNode.no);
        }
    }

    //從雙向連結串列中刪除一個節點
    //說明：對於雙向連結串列，可直接找到要刪除的節點。
    public void del(int no){
        //判斷當前連結串列是否為空
        if (head.next == null){
            System.out.println("連結串列為空，無法刪除！");
            return;
        }

        HeroNode2 temp = head.next;//輔助指標
        boolean flag = false;//標識是否找到待刪除節點的前一個節點
        while (true){
            if (temp == null){
                break;
            }
            if (temp.no == no){
                //找到的待刪除節點的前一個節點的temp
                flag = true;
                break;
            }
            temp = temp.next;
        }
        //判斷flag
        if (flag){
            temp.pre.next = temp.next;
            if (temp.next != null){
                temp.next.pre = temp.pre;
            }
        }else {
            System.out.printf("要刪除的 %d 的節點不存在！\n",no);
        }
    }
}

class HeroNode2{
    public int no;
    public String name;
    public String nickname;//暱稱
    public HeroNode2 next;//指向下一個節點，預設為null
    public HeroNode2 pre;//指向上一個節點，預設為null
    public HeroNode2(int no, String name, String nickname) {
        this.no = no;
        this.name = name;
        this.nickname = nickname;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode2{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                ", nickname='" + nickname +
                '}';
    }
}
 

三、單向環形連結串列

丟手絹

Josephu(約瑟夫、約瑟夫環)問題

Josephu問題為:設編號為1, 2, .. n的n個人圍坐一圈，約定編號為【k(1<=k<=n)】的人從1開始報數，數到m的那個人出列，它的下一位又從1開始報數，數到m的那個人又出列，依次類推，直到所有人出列為止，由此產生一個出隊編號的序列。

提示:

用一個不帶頭結點的迴圈連結串列來處理Josephu問題:先構成一個有n個結點的單迴圈連結串列，然後由k結點起從1開始計數，計到m時，對應結點從連結串列中刪除，然後再從被刪除結點的下一個結點又從1開始計數，直到最後一個結點從連結串列中刪除演算法結束。

package com.xudong.DataStructures;

public class JosepfuDemo {
    public static void main(String[] args) {
        //構建環形單向列表
        CircleSingleLinkedList circleSingleLinkedList = new CircleSingleLinkedList();
        //新增小孩
        circleSingleLinkedList.addBoy(15);
        //列印小孩
        circleSingleLinkedList.showBoy();

        //讓小孩出圈
        System.out.println("----------------");
        circleSingleLinkedList.countBoy(1,5,15);
    }
}

//建立一個環形單向連結串列
class CircleSingleLinkedList{
    //建立一個first節點，當前沒有編號
    private Boy first = null;
    //新增小孩節點，構建一個環形連結串列
    public void addBoy(int nums){
        //nums 做資料校驗
        if (nums < 1){
            System.out.println("nums的值不正確！");
            return;
        }
        Boy curBoy = null;//輔助指標，幫助構建環形連結串列
        //使用for來建立環形連結串列
        for (int i = 1; i <= nums; i++) {
            //根據編號，建立小孩節點
            Boy boy = new Boy(i);
            //如果是第一個小孩
            if (i == 1){
                first = boy;
                first.setNext(first);//自己與自己構成環
                curBoy = first;//讓curBoy指向第一個小孩
            }else {
                curBoy.setNext(boy);//移動到下一個小孩
                boy.setNext(first);//讓這個小孩指向第一個小孩
                curBoy = boy;//移動指標
            }
        }
    }

    //遍歷當前環形列表
    public void showBoy(){
        //判斷連結串列是否為空
        if (first == null){
            System.out.println("沒有小孩！");
            return;
        }
        //因為first不能動，因此我們使用一個輔助指標完成遍歷
        Boy curBoy = first;
        while (true){
            System.out.printf("小孩的編號%d\n",curBoy.getNo());
            if (curBoy.getNext() == first){//說明遍歷完畢
                break;
            }
            curBoy = curBoy.getNext();//curBoy後移
        }
    }

    //根據使用者的輸入，計算小孩出圈的順序

    /**
     * @param startNo 表示從第幾個小孩開始報數
     * @param countNum 表示數幾下
     * @param nums 表示最初有多少小孩在圈中
     */
    public void countBoy(int startNo,int countNum,int nums){
        //現對資料進行校驗
        if (first == null || startNo < 1 || startNo > nums){
            System.out.println("引數輸入有誤！");
        }
        //建立輔助指標，幫助完成小孩出圈
        Boy helper = first;
        //helper 事先應該指向環形連結串列的最後節點
        while (true){
            if (helper.getNext() == first){
                break;
            }
            helper = helper.getNext();
        }
        //小孩報數前，先讓first和helper移動 k-1 次
        for (int j = 0; j < startNo - 1; j++) {
            first = first.getNext();
            helper = helper.getNext();
        }
        //當小孩報數時
        while (true){
            if (helper == first){//此時圈中只有一個小孩節點
                break;
            }
            //讓first和helper指標同時移動 countNum - 1 次
            for (int j = 0; j < countNum - 1; j++) {
                first = first.getNext();
                helper = helper.getNext();
            }
            //此時first指向的節點，就是要出圈的小孩節點
            System.out.printf("小孩%d出圈\n",first.getNo());
            //這時讓first指向的小孩節點出圈
            first = first.getNext();
            helper.setNext(first);
        }
        System.out.printf("最後留在圈中的小孩編號是：%d\n",helper.getNo());
    }
}

//建立一個Boy類，表示一個節點
class Boy{
    private int no;//編號
    private Boy next;//指向下一個節點

    public Boy(int no) {
        this.no = no;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Boy getNext() {
        return next;
    }

    public void setNext(Boy next) {
        this.next = next;
    }
}