連結：https://vjudge.net/problem/Aizu-2224

題意：n為魔法樁的數量，m為圍欄的數量，第2到n+1行為每個魔法樁的座標，第n+2到m+1行表示兩個樁之間有圍欄，每個封閉的區域內都有至少一隻貓，需要的聖水數量與圍欄長度成正比，問救出所有貓需要破壞的圍欄長度。

分析：由題意可知要去掉一些邊，使得該圖變成樹，求這些邊的最小和。我們倒過來求該圖的最大生成樹，事先求出所有邊的權和，然後相減即可。

程式碼（Kruskal演算法）：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cmath>
 4
 
 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int n,m,f[11000],cnt;
 7 double ans,k;
 8 struct node
 9 {
10     int x,y;
11 }p[11000];
12 struct edge
13 {
14     int u,v;
15     double dis;
16 }e[110000];
17 bool cmp(edge a,edge b)
18 {
19     return a.dis<b.dis;
20 }
21 int find(int k)
22 {
23     if
 
(f[k]==k)return k;
24     return f[k]=find(f[k]);
25 }
26 double powAnd(int i,int j)
27 {
28     return 1.0*((p[i].x-p[j].x)*(p[i].x-p[j].x)+(p[i].y-p[j].y)*(p[i].y-p[j].y));
29 }
30 int main(void)
31 {
32     scanf("%d %d",&n,&m);
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34     {
35         f[i]=i;
36
 
         scanf("%d %d",&p[i].x,&p[i].y);
37     }
38     for(int i=1;i<=m;i++)
39     {
40         scanf("%d %d",&e[i].u,&e[i].v);
41         e[i].dis=-sqrt(powAnd(e[i].u,e[i].v));//因為要求最大生成樹 所以令邊權為相反數
42         ans=ans-e[i].dis;
43     }
44     sort(e+1,e+1+m,cmp);
45     for(int i=1;i<=m;i++)
46     {
47         int fu=find(e[i].u),fv=find(e[i].v);
48         if(fu==fv)continue;
49         f[fu]=fv;
50         k=k-e[i].dis;
51         if(++cnt==n-1)break;
52     }
53     printf("%f",ans-k);
54     return 0;
55 }