題面

一個公司有三個移動服務員，最初分別在位置1，2，3處。

如果某個位置（用一個整數表示）有一個請求，那麼公司必須指派某名員工趕到那個地方去。

某一時刻只有一個員工能移動，且不允許在同樣的位置出現兩個員工。

從 p 到 q 移動一個員工，需要花費 c(p,q)。

這個函式不一定對稱，但保證 c(p,p)=0。

給出N個請求，請求發生的位置分別為 p1~pN。

公司必須按順序依次滿足所有請求，且過程中不能去其他額外的位置，目標是最小化公司花費，請你幫忙計算這個最小花費。

輸入格式
第1行有兩個整數L,N，其中L是位置數量，N是請求數量，每個位置從1到L編號。

第2至L+1行每行包含L個非負整數，第i+1行的第j個數表示c(i,j) ，並且它小於2000。

最後一行包含N個整數，是請求列表。

一開始三個服務員分別在位置1，2，3。

輸出格式
輸出一個整數M，表示最小花費。

資料範圍
3≤L≤200,
1≤N≤1000
輸入樣例：
5 9
0 1 1 1 1
1 0 2 3 2
1 1 0 4 1
2 1 5 0 1
4 2 3 4 0
4 2 4 1 5 4 3 2 1
輸出樣例：
5

思路

首先我們直接考慮四維陣列dp，但看起來會炸，那麼優化，我們其實可以壓縮成為三維的，因為這三個郵遞員裡面必定有一個是等於當前的要求的地點，所以我們不用單獨開一維去存。那麼接下來我們考慮狀態轉移，這道題目我們發現從後往前推並不是很方便，所以我們考慮用當前狀態去更新後面的狀態，那麼具體的轉移就是列舉是哪個郵遞員去了下一個地點，並且加上鄰接矩陣裡面的對應距離，就是下一個狀態的值了。要記得不能有多個郵遞員在同一地點的判斷哦。

程式碼實現

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define rep(i,f_start,f_end) for (int i=f_start;i<=f_end;++i)
#define per(i,n,a) for (int i=n;i>=a;i--)
#define MT(x,i) memset(x,i,sizeof(x) )
#define rev(i,start,end) for (int i=0;i<end;i++)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define lowbit(x) (x&-x)
#define MOD 1000000007
#define exp 1e-8
#define N 1000005 
#define fi first 
#define se second
#define pb push_back
typedef long long ll;
typedef pair<int ,int> PII;
ll gcd (ll a,ll b) {return b?gcd (b,a%b):a; }
inline int read() {
    char ch=getchar(); int x=0, f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9') {
        if(ch=='-') f = -1;
        ch=getchar();
    } 
    while('0'<=ch&&ch<='9') {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }   return x*f;
}

const int maxn=201;
const int M=1010;
int f[M][maxn][maxn];
int maze[maxn][maxn];
int n,m;
int ask[M];

int main () {
    cin>>n>>m;
    rep (i,1,n)
     rep (j,1,n) {
         cin>>maze[i][j];
    }
    MT (ask,0);
    rep (i,1,m) cin>>ask[i];                               
    ask[0]=3;
    int ans=0x3f3f3f3f;
    MT (f,0x3f);
    f[0][1][2]=0;
    rev (i,0,m) 
     rep (x,1,n)
       rep (y,1,n) {
           int z=ask[i],u=ask[i+1],w=f[i][x][y];
           if (x==y||y==z||x==z) continue;
           f[i+1][x][y]=min (f[i+1][x][y],w+maze[z][u]);
           f[i+1][x][z]=min (f[i+1][x][z],w+maze[y][u]);
           f[i+1][z][y]=min (f[i+1][z][y],w+maze[x][u]);
       } 
    rep (i,1,n) 
     rep (j,1,n) {
         int z=ask[m];
         if (i==j||j==z||z==i) continue;
         ans=min (ans,f[m][i][j]);
     }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}