415. 字串相加

題目來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/add-strings

題目

給定兩個字串形式的非負整數 num1 和num2 ，計算它們的和。

注意：

• num1 和num2 的長度都小於 5100.
• num1 和num2 都只包含數字 0-9.
• num1 和num2 都不包含任何前導零。
• 你不能使用任何內建 BigInteger 庫， 也不能直接將輸入的字串轉換為整數形式。

解題思路

思路：雙指標，模擬

在這裡，先說明一下，題目中注意部分的最後一個，不能直接將輸入的字串轉換為整數，這裡說的是不能將整個字串轉換之後進行計算，並非說完全不能使用型別轉換。

在這裡，使用雙指標的方法，然後模擬加法運算，具體的做法及注意如下：

• 定義雙指標 p、q，分別指向 num1，num2 末尾；
• 定義變數 carry，用以儲存進位；
• 開始模擬計算（注意要加上進位），這裡相加結果當大於 10 時，將結果模 10，然後再將此時的取模結果新增到 ans 頭部；
• 因為 num1 和 num2 的長度可能不等，那麼就有可能出現索引溢位的情況。當出現這種情況時，要將較短的字串前面新增 0，用以後續的計算。
• 迴圈計算直至結束，這裡要注意進位 carry 是否不為 0，當 carry 為 1 的情況下，也要將 1 新增到 ans 頭部。

演算法的實現過程圖解如下：

具體的程式碼實現如下。

程式碼實現

class Solution:
    def addStrings(self, num1: str, num2: str) -> str:
        # 用以儲存計算結果
        ans = ""
        # 定義指標分別指向 num1, num2 末尾
        p = len(num1) - 1
        q = len(num2) - 1
        # 儲存進位
        carry = 0

        # 模擬加法運算
        # 這裡將 carry 放到條件中，是考慮後續計算結束後，還有進位，也就是 carry 為 1 的情況
        while p >= 0 or q >= 0 or carry:
            # 由於有可能出現索引溢位的現象，
            # 當較短的字串索引溢位時，要在頭部新增 0，用以後續計算
            elem1 = int(num1[p]) if p >= 0 else 0
            elem2 = int(num2[q]) if q >= 0 else 0
            # 模擬計算，注意加上進位
            tmp = elem1 + elem2 + carry
            # 相加結果可能大於 10
            # 計算進位，並且就將結果模 10，餘數新增到 ans 頭部
            carry = tmp // 10
            ans = str(tmp % 10) + ans
            # 往前繼續計算
            p -= 1
            q -= 1
        return ans
 

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