貓和狗

阿新 • • 發佈：2020-08-05

貓和狗( 二分圖\(\star \))

時限：\(1s\) 記憶體：\(256M\)

Descrption

小 \(k\)同學正在玩一個遊戲，在遊戲中他扮演了一個馬戲團的老闆，現在小 \(k\) 同學需要利用馬戲團中的 \(A\) 只貓和 \(B\) 只狗舉辦一次表演，表演之前他讓觀眾進行了投票，投票的類容是：我想看到第___號貓/狗的表演，不想看到第___號貓/狗的表演。
注意到每個觀眾都是更喜歡貓或更喜歡狗，所以兩個空後面一定會被勾上不同的內容。喜歡貓的觀眾會在第一空後面選擇貓，第二空後面選擇狗；反之就會在第一空後面選擇狗，第二空後面選擇貓。
對於每一個觀眾，只有當他投票的內容都被滿足了（即他想看到的動物出場表演，他不想看到的動物不參與表演）的時候，他才會來看錶演。當然啦，看錶演是要付門票錢的，作為馬戲團的老闆，小 \(k\)

自然是希望來的人越多越好了。他想找到一個安排動物表演的方案，使得來看錶演的觀眾儘量多。

Input

第 \(1\) 行 \(3\) 個正整數 \(n,m,k\)，分別表示貓、狗和觀眾的數量
第 \(2\sim k+1\) 行，每行描述了一個觀眾的投票內容。
首先輸入一個字元 \(C\) 或 \(D\) 緊接著是一個數字，表示某個觀眾想看到的動物，然後是一個空格隔開，接下去又是一個 \(C\) 或 \(D\) 加上一個數字，表示這個觀眾不想看到的動物，同一行中一定不會出現兩個 \(C\) 或兩個 \(D\)。

Output

輸出一行一個正整數，表示小 \(k\) 在最優的安排下可以吸引多少觀眾來看錶演。

Sample Input

1 2 4
C1 D1
C1 D1
C1 D2
D2 C1

Sample Output

Hint

對於 \(25\%\) 的資料：\(n, m≤10, k≤25\)；
對於 \(100\%\) 的資料：\(n, m≤300, k≤500\)。
來源：

分析

典型的二分圖匹配，我們把喜歡第\(i\) 號貓的人與不喜歡 \(i\) 號貓的人進行建邊，同樣把喜歡 \(i\) 號狗的人與不喜歡 \(i\) 號狗的人進行連線，然後跑匈牙利，求出最大匹配 \(tot\) ，這 \(tot\) 個人裡只能有一半的人能互不衝突。

Code

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long LL;
const int maxn=500+5;
const LL Mod=1e9+7;
int a[maxn][maxn],p[maxn];
bool vis[maxn];
int n;
void Init(){
    int cat,dog;
    scanf("%d%d%d",&cat,&dog,&n);
    char s1[maxn][10],s2[maxn][10];
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%s%s",s1[i],s2[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)//建邊i和j不能共存
        for(int j=1;j<=n;++j)
            if(!strcmp(s1[i],s2[j]))
                a[i][j]=a[j][i]=1;
}
bool Find(int x){//匈牙利
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(a[x][i] && vis[i]==0){
            vis[i]=1;
            if(!p[i] || Find(p[i])){
                p[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void Solve(){
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(Find(i))tot++;
    }
    printf("%d\n",n-tot/2);
}
int main(){
    Init();
    Solve();
    return 0;
}