題目描述

案例

{3 4 5 1 2} （一般情況）

{1 2 3 4 5} （特例，前面0個元素搬到後面，即已經排好序的情況）

{1 0 1 1 1} / {1 1 1 0 1}（特例，都可以看成遞增排序陣列{0 1 1 1 1 }的旋轉）

分析

1. 和二分查詢一樣，用兩個指標分別指向陣列的第一個元素和最後一個元素。
2. 找到陣列的中間元素，如果中間元素大於第一個指標指向的元素，則中間元素位於前面的遞增子陣列，此時最小元素位於中間元素的後面，我們讓第一個指標left指向該中間元素；如果中間元素小於第二個指標指向的元素，則中間元素位於後面的遞增子陣列，此時最小元素位於中間元素的前面，我們讓第二個指標right指向中間元素。
3. 這樣查詢範圍會縮小到原來的一半，第一個指標總是指向前面遞增陣列的元素，第二個指標總是指向後面的遞增陣列的元素。最終，第一個指標將指向前面子陣列的最後一個元素，而第二個指標會指向後面子陣列的第一個元素（也就是最小的元素
   ），即它們最終指向兩個相鄰的元素，迴圈結束。

解法1

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if (array.length == 0)
            return 0;
        int indexLeft = 0;
        int indexRight = array.length - 1;
        int indexMid = indexLeft; //如果旋轉陣列是排序陣列本身，直接返回第一個數字
 

        while (array[indexLeft] >= array[indexRight]){
            if (indexRight - indexLeft == 1){
                indexMid = indexRight;
                break;
            }
            indexMid = indexLeft + (indexRight - indexLeft) / 2;
            //對於特例[1,0,1,1,1]和[1,1,1,0,1]
            //當兩個指標指向的數字及它們中間的數字三者相同的時候；
            //無法判斷中間的數字是位於前面的子陣列還是後面的子陣列，只能採用順序查詢的方法
            if (array[indexMid] == array[indexLeft] && array[indexMid] == array[indexRight]){
                return minInOrder(array, indexLeft, indexRight);
            }
            if (array[indexMid] >= array[indexLeft]){
                indexLeft = indexMid;
            }
            if (array[indexMid] <= array[indexRight]){
                indexRight = indexMid;
            }
        }
        return array[indexMid];
    }
    public int minInOrder(int[] array, int indexLeft, int indexRight){
        int result = array[indexLeft];
        for (int i = indexLeft + 1; i <= indexRight; i++){
            if (array[i] < result)
                result = array[i];
        }
        return result;
    }
}

int x = 1999999998;
int y = 1999999998;
int mid = (x+y) / 2;
int mid2 = x + (y-x) / 2;
System.out.println(mid); //-147483650
System.out.println(mid2); //1999999998