大綱：

二叉樹上的寬度搜索

圖上的寬度搜索

　　拓撲排序

棋盤上的寬度搜索

什麼時候使用寬度優先搜尋呢？

圖的遍歷

　　層級遍歷

　　由點及面

　　拓撲排序

最短路徑

　　僅限簡單圖求最短路徑：即圖中每條邊長度都是1，並且沒有方向。

如果題目問最短路徑，那麼除了BFS還可能是什麼演算法呢？如果是問最長路徑呢？

答：那麼就是動態規劃演算法。如果是最長路徑，那麼就可能是DFS和DP。

二叉樹上的寬度優先搜尋

圖的遍歷（層級遍歷）

注：樹是圖的一種特殊形態，樹屬於圖。

在這裡簡單介紹一下，BFS演算法結束的條件

class Solution{
    public:
        vector
 
<vector<int>> levelorder(TreeNode root){
            vector<vector<iny>>* result = new vector<vector<int>>();
            if(root == NULL)
            {
                return result;
            }
            
            //宣告一個佇列queue
            //因為佇列中不斷出隊和入隊的是樹的結點
            
 
//所以資料元素是TreeNode
            //和vector一樣，均採用模板類實現，所以在例項化的時候需要加入資料型別
            queue<TreeNode>* queue = new queue<TreeNode>();
            queue->push(root);
            
            //當最後一個結點結束後，佇列中所有元素被彈出
            //此時queue為空
            while(!queue->empty())
            {
                
 
//用於存放本層的數值元素
                vector<int>* level = new vector<int>();
                int size = queue->size();
                for(int i = 0; i < size; i++)
                {
                    TreeNode head = queue->front();
                    queue->pop();
                    level->push_back(head.val);
                    if(head.left != NULL)
                    {
                        queue->push_back(head.left);
                    }
                    if(head.right != NULL)
                    {
                        queue->push_back(head.right);
                    }
                }
                result->push_back(level);
                //釋放前面生成的空間
                delete[];
            }
            
            return result;
        }    
}

上面程式碼中可能會出現錯誤，但是思路是這樣，需要微調

上面程式碼中聲明瞭兩個vector容器和一個queue佇列

vector容器的result是用來存放層級遍歷的最終結果，level是當層級遍歷到某一層時用來儲存該層的遍歷結果，待該層遍歷結束時，將此level新增到result中，形成最後的結果