二叉樹

• 根節點
  • 柱狀結構最上層的一個節點
• 葉子節點
  • 左葉子節點
  • 右葉子節點
• 完整的子樹
  • 是由根節點，左右葉子節點組成
• 非完整的子樹
  • 根節點，左葉子節點
  • 根節點，右葉子節點
  • 根節點
• 特性：二叉樹中的任意一個節點都可以被視為另一顆子樹的根節點
  • 如果我們想要區分不同的子樹，使用根節點作為區分的標準。

# 建立節點類
class Node():
    def __init__(self,item):
        self.item = item
        self.left = None
        self.right = None

        
 
# 建立一棵樹
class Tree():
    def __init__(self): # 構建一顆空樹
        self.root = None # 鏈頭，指向最上邊的根節點
        
    def addNode(self, item):
        node = Node(item)
        # 如果self.root指向為，則是一顆空樹
        if self.root == None:
            self.root = node
            return
        
        # 樹為非空
        cur = self.root
        q 
 
= [cur]
        while True:
            pop_node = q.pop(0) # 將第一個節點取出
            if pop_node.left == None: # 判斷這個節點左邊是不是為空
                pop_node.left = node  # 如果為空就將資料新增進去
                break  # 新增進去資料就結束迴圈
            else:
                q.append(pop_node.left) # 如果不為空，就把它加到列表當中                
 

            if pop_node.right == None: # 判斷這個節點右邊是不是為空
                pop_node.right = node   # 如果為空就將資料新增進去
                break  # 新增進去資料就結束迴圈
            else:
                q.append(pop_node.right) # 如果不為空，就把它加到列表當中
                
    # 廣度遍歷，遍歷整棵樹            
    def travel(self):
        cur = self.root
        q = [cur]
        while q:
            pop_node = q.pop(0)
            print(pop_node.item)
            if pop_node.left != None:
                q.append(pop_node.left)
            if pop_node.right != None:
                q.append(pop_node.right)


tree = Tree()
l = [1,2,3,4,5,6]
for i in l:
    tree.addNode(i)
tree.travel()

1
2
3
4
5
6

二叉樹的遍歷

• 廣度遍歷
  • 自上而下逐層遍歷節點
• 深度遍歷：基於子樹遍歷。可以將前中後序遍歷以此作用在不同的子樹中即可。每一顆子樹中都會有一個根節點。
  • 豎向遍歷的方式
  • 方式：以此作用在每一個子樹
    • 前序：根左右
    • 中序：左根右
    • 後序：左右根