題目

Description

一個吉他手準備參加一場演出。他不喜歡在演出時始終使用同一個音量，所以他決定每一首歌之前他都需要改變一次音量。在演出開始之前，他已經做好一個列表，裡面寫著每首歌開始之前他想要改變的音量是多少。每一次改變音量，他可以選擇調高也可以調低。

音量用一個整數描述。輸入檔案中整數beginLeve，代表吉他剛開始的音量，整數maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小於0也不能大於maxLevel。輸入中還給定了n個整數c_1,c_2,c_3​,⋯,cn​，表示在第i首歌開始之前吉他手想要改變的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最後一首歌，你的任務是找到這個最大音量是多少。

Input

第一行依次為三個整數n，beginLevel和maxLevel。

第二行依次為n個整數c_1,c_2,c_3⋯,cn​。

Output

輸出演奏最後一首歌的最大音量。如果吉他手無法避免音量低於0或者高於maxLevel，輸出-1。

Sample Input

3 5 10
5 3 7

Sample Output

10

思路

很明顯是一道$dp$ 題；

我們設 $dp[i][j]$ 表示第 $i$ 首歌時，調成的音量 $j$;

那麼就有轉移方程

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]])

和

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+a[i]])

這樣就$ok$ 了；

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
typedef long long ll;
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll a=0,f=1; char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();}
    return
 
 a*f;
}//快讀
ll n,x,y;
ll a[101];
ll dp[1010][1010];
int main()
{
    n=read(); x=read(); y=read();
    for(re ll i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();//讀入操作
    dp[0][x]=1;//初始化
    for(re ll i=1;i<=n;i++)
    for(re ll j=y;j>=0;j--)
    {
        if(j-a[i]>=0)//判陣列下標不為0
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i]]);//轉移方程
        if(j-a[i]<=y)//判下標不超過最大音量
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j+a[i]]);
//        cout<<dp[i][j]<<endl;
    }
    ll flag=0;
    for(re ll j=y;j>=0;j--)
    if(dp[n][j])
    {
        printf("%lld\n",j);//輸出
        flag=1;
        break;
    }
    if(!flag)
        puts("-1");
}