E1 - Weights Division (easy version)

題意：給定一個帶權無環聯通圖(編號為1的節點是這顆樹的根),每一次可以選擇一條邊,將這條邊的權值變成原來的1/2,向下取整。問:當根節點到所有葉子節點的距離的和小於等於題目要求的S時,最少操作次數是？

AC_Code:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 #define endl '\n'
 5 const ll mod=1e9+7;
 6 const int maxn = 1e5+10
 
;
 7 
 8 vector<ll>w,cnt;                     //w[i]表示i邊的權值;  cnt[i]表示i邊所影響的路徑有幾個
 9 vector<vector<pair<ll,ll>>>g;
10 
11 ll getdiff(ll i){                    //算i邊縮小一半後對整個答案造成的影響
12     return w[i]*1ll*cnt[i]-(w[i]/2)*1ll*cnt[i];
13 }
14 
15 void dfs(ll v, ll fa=-1){           //fa表示v與它的父親連的那條邊的編號
 

16     if( g[v].size()==1 && fa!=-1 ){ //v是葉子節點
17         cnt[fa]=1;
18         return ;
19     }
20 
21     for( auto i: g[v] ){
22         if( i.second==fa ) continue;
23         dfs(i.first,i.second);
24         if( fa!=-1 ){
25             cnt[fa]+=cnt[i.second];
26         }
27     }
28 }
 
29 
30 ll n,s;
31 int main()
32 {
33     int t;cin>>t;
34     while( t-- ){
35         cin>>n>>s;
36         w = cnt = vector<ll>(n-1);
37         g = vector<vector<pair<ll,ll>>>(n+1);
38         for(int i=0;i<n-1;i++){
39             ll x,y; cin>>x>>y>>w[i];
40             g[x].push_back({y,i});  //存連線點和邊的編號
41             g[y].push_back({x,i});
42         }
43 
44         dfs(1);                     //dfs一遍求出每個邊所能影響的root-->leaves路徑有多少條(也就是每個邊對最後值的貢獻是多少)
45 
46         set<pair<ll,ll>>st;         //set自動按getdiff的大小從小到大排序
47         ll cur=0;
48         for(int i=0;i<n-1;i++){     //預處理
49             st.insert({getdiff(i),i});
50             cur+=w[i]*1ll*cnt[i];
51         }
52 
53         ll ans=0;
54         while(cur>s){
55             int id=st.rbegin()->second; //rbegin:集合裡的最後一個元素
56             st.erase(prev(st.end()));   //刪除集合裡的最後一個元素
57             cur-=getdiff(id);
58             w[id]/=2;
59             st.insert({getdiff(id),id});
60             ans++;
61         }
62         cout<<ans<<endl;
63     }
64     return 0;
65 }