Algorithm：

08.03: Magic Index LCCI (Easy)

基於有序陣列的演算法，一般可以利用二分法，對基本二分法中三種情況分別考察，首先 nums[mid] == mid 時，mid 符合條件，但題目要求返回第一個符合條件的索引，因此還需要先在左半邊找，沒找到才選擇這個；其次 nums[mid] < mid 和 nums[mid] > mid 時，都無法說明說明結果在左半部分或右半部分。因此整體邏輯是先找左半部分、再選擇 mid，最後去右半部分找，都找不到返回 -1，這個過程中每進入區間可以用 nums[low] > high || nums[high] < low 返回 -1 進行剪枝，但是總體時間複雜度仍然是 O(n)。

還有一種更簡單辦法，就是通過陣列跳躍定位，當遇到 nums[i] > i 時，直接 i = nums[i] 跳躍到下一個可能滿足條件的位置，也能起到很好的加速作用。

    private int jumpFind(int[] nums) {
        for (int i = 0; i < nums.length;) {
            if (nums[i] == i) {
                return i;
            }
            if (nums[i] < i) {
                i++;
            } else {
                i = nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
 

Review：

論文：Apache Calcite: A Foundational Framework for Optimized Query Processing Over Heterogeneous Data Sources

Calcite 是一個基礎查詢層框架， 它面向各類大資料處理系統，提供了可擴充套件的查詢語言定義、解析、驗證、優化、執行的統一框架。核心模組包括：1 內建大量優化規則的可擴充套件的查詢優化器（query optimizer）、2 可以自定義語言的查詢處理器（query processor）、3 支援大量異構模型和大資料系統的介面卡（adapter），整體上看 Calcite 像是一個故意缺失了儲存層（包括資料讀寫處理）的DBMS。此外還靈活地支援大資料框架選擇它實現SQL語法定義、解析、校驗、優化、轉換等步驟中一項或全部功能。比如 hive 僅使用 calcite 作為優化器，而 flink 選擇了以上全部功能。最後即使未使用calcite的大資料系統，也可以通過針對該系統的介面卡元件，實現SQL查詢，甚至實現跨異構系統的join和優化。

Tip：

高併發場景的多級快取和實時反饋設計

反饋(Feedback)是控制論中的一個基本概念，是指系統輸出的全部或部分資訊通過一定的通道返送到輸入端，從而對系統的輸入和再輸出施加影響的過程。

在每秒百萬級的高併發場景中，資料庫不能直接扛量，因為一般SSD的單庫最高不到1萬的TPS，而Redis也不是銀彈，單分片最多也是10萬TPS量級。這種情況下需要在服務例項中使用本地快取，如 Guava、Caffeine 作為L1一級快取，因為存放在 JVM 堆內，速度最快但容量有限，過多會影響GC。之後是堆外快取作為 L2 快取，如 OHC，可以存放更多資料，但是由於需要序列化步驟比前者稍慢。最後才是訪問 Redis 叢集，作為 L3 Cache，而 Redis 中的資料通過 DB 主動寫入。

舉一個具體例項，如秒殺場景中，L1中存放商品庫存狀態（包括分片庫存Key狀態），L2中儲存使用者黑名單等，L3中儲存分片後的庫存資訊和使用者訂單資訊等。當用戶請求到來時通過三級快取後完成 Redis 中下單，之後通過非同步訊息完成最終下單，同時也通過流處理系統進行反饋控制，比如根據庫存資訊更新L1中狀態、根據使用者實時行為更新L2黑名單等。

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《少有人走的路》簡單總結

1. 心智成熟是一條少有人走的路，人生充滿苦難，而人們趨向於的規避問題和逃避痛苦，這是人類心理疾病的根源（退行、疑病症、強迫症），不僅會使心靈停止成長，甚至導致退化和萎縮，使心智永遠難以成熟。
2. 自律是解決人生問題和消除痛苦的最重要的手段，它不是意志和能力，而是積極主動去承受痛苦和解決問題的態度，包含四個原則：推遲滿足感（先面對痛苦和解決問題，再享受快樂）、承擔責任（解決問題的前提、承擔自身行為的結果）、擁抱事實（避免移情、接收挑戰和質疑、保持誠實、修正人生地圖）、保持平衡（彈性、釋放情緒、放棄）。
3. 愛是自律和前行的原動力，而真愛不是為了自己的需要，真愛的目的是為了促進心智的成熟。
4. 心智成熟的最終目的是與自己內心達成一致，主要是意識與潛意識認同和融合。