Blockade（tarjan求割點...)-poi2008

題意：n個點，m條邊雙向連通，無重邊，自環；輸出n個數，代表把第i個點去掉後，有多少訪問不能發生a->b ≠b->a;

解：對於一個點有兩種情況：

1，非割點：結果（n-1)*2，這個點不能到別的店，別的點也不能到這個點；

2，割點。

判斷一個點是否為割點

1，對於根節點，計算其子樹數量，如果有兩顆以上的子樹，就是割點，去掉這個點，兩顆子樹不會互達；

2，對於非根節點，tarjan求。維護兩個陣列dfn[],low[],dfn[u]時間戳，low[u]頂點u及其子樹中的點，通過非父子邊，能夠回溯到的最早的點(dfn最小)。

對於邊(u,v),如果dfn【u】<=low【v】,u就是割點，其他類似tarjan求連通分量

割點狀況：

1》，以u為根的子樹對外界的來往

設子樹數量為ss，對外界n-1+n-1

2》，外界對以u為根子樹的來往

（n-1-ss）*（ss+1）其他點到這顆子樹上的點

即：ans【u】+=（n-1-ss）*（ss+1）+（n-1）

/*size[u]表示以u為根的子樹有多少節點

isok[u],判斷u是否為割點*/

vector存圖會超記憶體，用鏈式前向星存圖

程式碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxn=1e5+10;
const int mod=142857;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=5e5+10;

int n,m;
struct edge { 
    int v , next ;
}e[N<<1] ; 
int tot,last[N] ;
inline void add(int u,int v) 
{
    e[++tot]=(edge){v,last[u]};
    last[u]=tot ;
    e[
 
++tot]=(edge){u,last[v]};
    last[v]=tot ;
}
ll ans[maxn];

int idx,dfn[maxn],low[maxn];
int size[maxn];
bool isok[maxn];

void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++idx;
    size[u]=1;
    int cnt=0,ss=0;
    for ( int i = last[u] ; i != -1 ; i = e[i].next ) {
        int v = e[i].v ;
        if (!dfn[v]) {
            tarjan( v ) ; 
            size[u] += size[v] ;
            low[u] = min ( low[u] , low[v] ) ;
            if ( dfn[u] <= low[v] ) {
                cnt ++ ; 
                ss += size[v] ;
                ans[u] += (ll)size[v] * ( n - size[v] ) ;
                if ( u != 1 || cnt > 1 ) 
                    isok[u] = 1 ;
            }        
        }
        else low[u] = min ( low[u] , dfn[v] ) ;
    }
    if(!isok[u]) ans[u]=(n-1)*2;
    else ans[u]+= (ll)(n-ss-1)*(ss+1)+(n-1);
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(last,-1,sizeof(last));
        memset(isok,0,sizeof(isok));
        for(int i=1; i<=n; i++)
          dfn[i]=low[i]=0;
        tot=idx=0;
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            add(u,v);
        }
        tarjan(1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
         printf("%lld\n",ans[i]);
    }
}