1324：【例6.6】整數區間

【題目描述】

請程式設計完成以下任務：

1.讀取閉區間的個數及它們的描述；

2.找到一個含元素個數最少的集合,使得對於每一個區間,都至少有一個整數屬於該集合，輸出該集合的元素個數。

【輸入】

首行包括區間的數目n,1≤n≤10000,接下來的n行,每行包括兩個整數a,b,被一空格隔開,0≤a≤b≤10000,它們是某一個區間的開始值和結束。

【輸出】

第一行集合元素的個數,對於每一個區間都至少有一個整數屬於該區間,且集合所包含元素數目最少。

【輸入樣例】

4
3 6
2 4
0 2
4 7

【輸出樣例】

2

【題目分析】

其實這道題很簡單，難的是題目的意思。其實就是找到最少的幾個數能夠包含於所有的區間。

就像例題：數字2和6這兩個數，每個區間裡至少包含一個數。

怎麼做呢，其實很簡單，先對每個區間根據末區間的大小進行排序（從小到大），然後從頭開始，用上一個的末尾判斷是否在下一個區間裡，如果在，那麼還是用上一個的末尾判斷是否在下下一個區間裡……，如果不在，元素數目加一，用不在的那個末尾繼續判斷。

比如：紅色的第一個數的比較，用第一個的末尾數和第二個區間比較，在區間內，那麼和第三個區間比較，不在區間內，那麼就用第三個的末尾數和下面的區間繼續比較，得出是2和6這兩個數。（輸出是個數2）

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3
 
 using namespace std;
 4 
 5 typedef struct My {
 6     int start;
 7     int end;
 8 }Qu;
 9 int cmp(Qu a, Qu b);
10 
11 int main() {
12     Qu qujian[10000];
13     int n, a = 0, sum = 1;
14     bool f;
15     cin >> n;
16     for (int i = 0; i < n; i++)
17     {
18         cin >> qujian[i].start >> qujian[i].end;
 
19     }
20     sort(qujian, qujian + n, cmp);                     //排序
21     for (int i = 1; i < n; i++)
22     {
23         if (qujian[a].end >= qujian[i].start && qujian[a].end <= qujian[i].end) {          //判斷末尾數是不是在區間內
24             continue; 
25         }
26         else
27         {
28             a = i;
29             sum++;
30         }
31     }
32     cout << sum;
33     return 0;
34 }
35 
36 int cmp(Qu a, Qu b) {
37     return a.end < b.end;
38 }