題目描述

一棵樹上有nn個節點，編號分別為11到nn，每個節點都有一個權值ww。

我們將以下面的形式來要求你對這棵樹完成一些操作：

I.CHANGE u t: 把結點uu的權值改為tt。

II.QMAX u v: 詢問從點uu到點vv的路徑上的節點的最大權值。

III.QSUM u v: 詢問從點uu到點vv的路徑上的節點的權值和。

注意：從點uu到點vv的路徑上的節點包括uu和vv本身。

輸入格式

輸入檔案的第一行為一個整數nn，表示節點的個數。

接下來n-1n−1行，每行22個整數aa和bb，表示節點aa和節點bb之間有一條邊相連。

接下來一行nn個整數，第ii個整數w_iwi​表示節點ii的權值。

接下來11行，為一個整數qq，表示操作的總數。

接下來qq行，每行一個操作，以CHANGE u t或者QMAX u v或者QSUM u v的形式給出。

輸出格式

對於每個QMAX或者QSUM的操作，每行輸出一個整數表示要求輸出的結果。

題解：

就是裸題，可能是想讓當年的省選選手們默一遍樹剖

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
int n,m;
vector<int> g[maxn];

int son[maxn];
int id[maxn];
int fa[maxn];
 
int cnt;
int dep[maxn];
int size[maxn];
int top[maxn];
int w[maxn];
int wt[maxn];

struct node {
    int l,r;
    int sum;
    int Max=-1e9;
    int lazy;
}segTree[maxn*4];
void build (int i,int l,int r) {
    segTree[i].l=l;
    segTree[i].r=r;
    if (l==r) {
        segTree[i].sum=wt[l];
        segTree[i].Max
 
=wt[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(i<<1,l,mid);
    build(i<<1|1,mid+1,r);
    segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum;
    segTree[i].Max=max(segTree[i<<1].Max,segTree[i<<1|1].Max);
}
void update (int i,int p,int v) {
    if (segTree[i].l==p&&segTree[i].r==p) {
        segTree[i].sum=v;
        segTree[i].Max=v;
        return;
    }
    int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
    if (p<=mid)
        update(i<<1,p,v);
    if (p>mid)
        update(i<<1|1,p,v);
    segTree[i].sum=segTree[i<<1].sum+segTree[i<<1|1].sum;
    segTree[i].Max=max(segTree[i<<1].Max,segTree[i<<1|1].Max); 
} 
int query_sum (int i,int l,int r) {
    if (l<=segTree[i].l&&r>=segTree[i].r)
        return segTree[i].sum;
    int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
    int ans=0;
    if (l<=mid)
        ans+=query_sum(i<<1,l,r);
    if (r>mid)
        ans+=query_sum(i<<1|1,l,r);
    return ans;
}
int query_Max (int i,int l,int r) {
    if (l<=segTree[i].l&&r>=segTree[i].r)  
        return segTree[i].Max;
    int mid=(segTree[i].l+segTree[i].r)>>1;
    int ans=-1e9;
    if (l<=mid)
        ans=max(ans,query_Max(i<<1,l,r));
    if (r>mid)
        ans=max(ans,query_Max(i<<1|1,l,r));
    return ans;
}
int qRange_sum (int x,int y) {
    int ans=0;
    while (top[x]!=top[y]) {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=query_sum(1,id[top[x]],id[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans+=query_sum(1,id[x],id[y]);
    return ans;
}
int qRange_Max (int x,int y) {
    int ans=-1e9;
    while (top[x]!=top[y]) {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=max(ans,query_Max(1,id[top[x]],id[x]));
        x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans=max(ans,query_Max(1,id[x],id[y]));
    return ans;
} 
void dfs1 (int x,int f,int deep) {
    dep[x]=deep;
    fa[x]=f;
    size[x]=1;
    int maxson=-1;
    for (int y:g[x]) {
        if (y==f) continue;
        dfs1(y,x,deep+1);
        size[x]+=size[y];
        if (size[y]>maxson) son[x]=y,maxson=size[y];
    }
}
void dfs2 (int x,int topf) {
    id[x]=++cnt;
    wt[cnt]=w[x];
    top[x]=topf;
    if (!son[x]) return;
    dfs2(son[x],topf);
    for (int y:g[x]) {
        if (y==fa[x]||y==son[x]) continue;
        dfs2(y,y);
    }
}
int main () {
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    dfs1(1,0,1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        string s;
        cin>>s;
        if (s=="QMAX") {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            printf("%d\n",qRange_Max(u,v));
        }
        else if (s=="QSUM") {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            printf("%d\n",qRange_sum(u,v));
        }
        else {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            update(1,id[u],v);
        }
    }
}