Python筆試——貪心演算法

阿新 • • 發佈：2020-08-09

貪心演算法

貪心演算法（又稱貪婪演算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的區域性最優解。

貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關。

基本思路

思想

貪心演算法的基本思路是從問題的某一個初始解出發一步一步地進行，根據某個優化測度，每一步都要確保能獲得區域性最優解。每一步只考慮一個數據，他的選取應該滿足區域性優化的條件。若下一個資料和部分最優解連在一起不再是可行解時，就不把該資料新增到部分解中，直到把所有資料列舉完，或者不能再新增演算法停止。

步驟

遍歷初始集合X中的備選元素
利用貪心策略在X中確定一個元素，並將其加入到可行解S中
得到可行解S

P即為貪心策略，用來選擇符合條件的元素。

例子——硬幣找零

假設某國硬幣面值有1,5,10,25,100元五種面額，若店員為顧客找零時，需要給顧客找零a=36元，求硬幣數最少的情況。

這裡我們的貪心策略為：

先找到最接近a的值，然後對a進行更新，然後進行迴圈。

程式碼實現

def shortNum(a):
    coins = [1,5,10,25,100]
    out = []
    coins = coins[::-1]

    for i in coins:
        num  
= a//i
        out=out+[i,]*num
        a = a-num*i
        if a<=0:
            break
    return out
a = 36
print(shortNum(a))

例子——任務規劃

問題描述：

輸入為任務集合X= [r1,r2,r3,...,rn],每個任務ri,都對應著一個起始時間ai與結束時間bi

要求輸出為最多的相容的任務集。

如上圖，r1與r2相容，r3與r1和r2都不相容。

那麼這裡的貪心策略我們可以設為：

先將結束時間最短的任務加入到S中，
再從剩下的任務的任務中選擇結束時間最短的，且判斷與S集合中的任務是否相容

若不相容，則換下一個時間最短的任務，並進行比較
迴圈，直至X為空。

程式碼實現

# 任務規劃
from collections import OrderedDict
task = OrderedDict()
task['r1'] = [0,4]
task['r2'] = [5,8]
task['r3'] = [10,13]
task['r4'] = [15,18]
task['r5'] = [7,11]
task['r6'] = [2,6]
task['r7'] = [2,6]
task['r8'] = [2,6]
task['r9'] = [12,16]
task['r10'] = [12,16]
task['r11'] = [12,16]
task['r12'] = [0,3]


listTask = list(task.items())
# 根據bi進行排序，結束時間早的在前面（氣泡排序）
for i in range(len(listTask)-1):
    for j in range(len(listTask)-i-1):
        if listTask[j][1][1] > listTask[j+1][1][1]:
            listTask[j],listTask[j+1]=listTask[j+1],listTask[j]
print(listTask)
out = []
out.append(listTask.pop(0))
def isValid(temp,out):
    for k in range(len(out)):
        if temp[1][0]<out[k][1][1]:
            # 相交
            return False
    return True

for j in range(len(listTask)):
    temp = listTask.pop(0)
    # 判斷是否相交
    #     相交則continue
    #     不相交則out.append(temp)
    for k in range(len(out)):
        if isValid(temp,out):
            out.append(temp)
        # else:continue 語句可以不寫
        else:
            continue
print(out)