2020-08-11　　記錄

今天刷了10道題，錯了4道。

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#1

想對了，但是沒認真看給選錯了，不解釋，不過還是得放進來，畢竟做錯了。

#2

張三、李四、王五和趙六四名犯罪嫌疑人因一起謀殺案而被警方審訊，他們的口供如下： 張三：“是李四乾的” 李四：“是趙六乾的” 王五：“我沒有殺人” 趙六：“李四在撒謊” 這四個人中，只有一個人說了真話，那麼到底誰是凶手（） 解析： 這題本來我是假設誰講真話然後推理的，結果推理錯了。。。 看了別人的解析，是直接假設凶手的： 假設張三是凶手的，那麼每個人所說的口供的真實性為：假，假，真，真 假設李四是凶手的，那麼每個人所說的口供的真實性為：真，假，真，真 假設王五是凶手的，那麼每個人所說的口供的真實性為：假，假，假，真 假設趙六是凶手的，那麼每個人所說的口供的真實性為：假，真，真，假 以上，符合條件的是王五，王五是凶手。 這個方法挺好用的，邏輯清晰。 #3 設定數列{an}的前n項和為Sn，現在已知此數列滿足an+Sn=10-7/2^n，那麼an的通項公式是____。 解析： 呵呵，高中題目，都忘了。 a_n=S_n-S_n-1 => 2_an= 7/2ⁿ+a_n-1 可以推出2na_n-2n-1a_n-1=7/2 數列{2na_n}為等差數列，等差為7/2 令n=1，由a_n+S_n=10-7/2ⁿ可以得到，2a₁=13/2，即數列{2na_n}的***為13/2, 所以由等差數列公式變換一下可以得到a_n的通式=(3.5n+3)/ 2n (直接copy了，不想算。。。) #4 邏輯題：25匹馬，5條賽道，一匹馬一個賽道，比賽只能得到5匹馬之間的快慢程度，而不是速度，求決勝1，2，3名至少多少場。 解析： 25匹馬，得比過才知道快慢，肯定得比5輪，選出5匹相對較快的馬； 然後讓這5匹各自小組裡第一名的馬比1輪，確定第1名； 然後讓第1名的馬所在組的2，3名和第2名馬所在組的1，2名以及第3名馬所在組的第一名比1輪，就可以確定2，3名了。 (呵呵，忘了考慮一個組裡的，就算不是第1名，也可能比其它組裡的第1名快。)