所謂位運算，就是按照記憶體中的位元位（Bit）進行操作，這是計算機能夠支援的最小單位的運算。程式中所有的資料在記憶體中都是以二進位制形式儲存的，位運算就是對這些二進位制資料進行操作。

位運算一般用於操作整數，對整數進行位運算才有實際的意義。整數在記憶體中是以補碼形式儲存的，正數的補碼形式和原碼形式相同，而負數的補碼形式和它的原碼形式是不一樣的，這一點大家要特別注意；這意味著，對負數進行位運算時，操作的是它的補碼，而不是它的原碼。

MySQL中的整數字面量（常量整數，也就是直接書寫出來的整數）預設以 8 個位元組（Byte）來表示，也就是 64 位（Bit）。例如，5 的二進位制形式為：

0000 0000 ... 0000
 
 0101

省略號部分都是 0，101 前面總共有 61 個 0。

注意：為了方便大家閱讀，在介紹正數的補碼時，省略了前面的 0。

MySQL 支援 6 種位運算子，如下表所示。

位運算中的&、|、~和邏輯運算中的&&、||、!非常相似。

位或運算子 |

參與|運算的兩個二進位制位有一個為 1 時，結果就為 1，兩個都為 0 時結果才為 0。例如1|1結果為 1，0|0結果為0，1|0結果為1，這和邏輯運算中的||非常類似。

例 1

使用位或運算子進行正數運算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT 10|15,9|4|2;
+-------+-------+
| 10|15 | 9|4|2 |
+-------+-------+
|    15 |    15 |
+-------+-------+
1 row in set (0.00 sec)

10 的補碼為 1010，15 的補碼為 1111，按位或運算之後，結果為 1111，即整數 15；9 的補碼為 1001，4 的補碼為 0100，2 的補碼為 0010，按位或運算之後，結果為 111，即整數 15。

例 2

使用位或運算子進行負數運算，SQL 語句如下

mysql> SELECT -7|-1;
+----------------------+
| -7|-1                |
+----------------------+
| 18446744073709551615 |
+----------------------+
1 row in set (0.00 sec)

-7 的補碼為 60 個‘1’加 1001，-1 的補碼為 64 個‘1’，按位或運算之後，結果為 64 個‘1’，即整數 18446744073709551615。

可以發現，任何數和 -1 進行位或運算時，最終結果都是 -1 的十進位制數。

位與運算子 &

參與&運算的兩個二進位制位都為 1 時，結果就為 1，否則為 0。例如1|1結果為 1，0|0結果為 0，1|0結果為 0，這和邏輯運算中的&&非常類似。

例 3

使用位與運算子進行正數運算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT 10 & 15,9 & 4 & 2;
+---------+-----------+
| 10 & 15 | 9 & 4 & 2 |
+---------+-----------+
|      10 |         0 |
+---------+-----------+
1 row in set (0.00 sec) 

10 的補碼為 1010，15 的補碼為 1111，按位與運算之後，結果為 1010，即整數 10；9 的補碼為 1001，4 的補碼為 0100，2 的補碼為 0010，按位與運算之後，結果為 0000，即整數 0。

例 4

使用位與運算子進行負數運算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT -7&-1;
+----------------------+
| -7&-1                |
+----------------------+
| 18446744073709551609 |
+----------------------+
1 row in set (0.01 sec)

-7 的補碼為 60 個‘1’加 1001，-1 的補碼為 64 個‘1’，按位與運算之後，結果為 60 個‘1’加 1001，即整數 18446744073709551609。

可以發現，任何數和 -1 進行位與運算時，最終結果都為任何數本身的十進位制數。

位異或運算子 ^

參與^運算的兩個二進位制位不同時，結果為 1，相同時，結果為 0。例如1|1結果為 0，0|0結果為 0，1|0結果為1。

例 5

使用位異或運算子進行正數運算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT 10^15,1^0,1^1;
+-------+-----+-----+
| 10^15 | 1^0 | 1^1 |
+-------+-----+-----+
|     5 |   1 |   0 |
+-------+-----+-----+
1 row in set (0.00 sec) 

10 的補碼為 1010，15 的補碼為 111，按位異或運算之後，結果為 0101，即整數 5；1 的補碼為 0001，0 的補碼為 0000，按位異或運算之後，結果為 0001；1 和 1 本身二進位制位完全相同，因此結果為 0。

例 6

使用位異或運算子進行負數運算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT -7^-1;
+-------+
| -7^-1 |
+-------+
|     6 |
+-------+
1 row in set (0.00 sec) 

-7 的補碼為 60 個‘1’加 1001，-1 的補碼為 64 個‘1’，按位異或運算之後，結果為 110，即整數 6。

位左移運算子 <<

位左移是按指定值的補碼形式進行左移，左移指定位數之後，左邊高位的數值被移出並丟棄，右邊低位空出的位置用 0 補齊。

位左移的語法格式為：

expr << n

其中，n 指定值 expr 要移位的位數，n 必須為非負數。

例 7

使用位左移運算子進行正數計算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT 1<<2,4<<2;
+------+------+
| 1<<2 | 4<<2 |
+------+------+
|    4 |   16 |
+------+------+
1 row in set (0.00 sec) 

1 的補碼為 0000 0001，左移兩位之後變成 0000 0100，即整數 4；4 的補碼為 0000 0100，左移兩位之後變成 0001 0000，即整數 16。

例 8

使用位左移運算子進行負數計算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT -7<<2;
+----------------------+
| -7<<2                |
+----------------------+
| 18446744073709551588 |
+----------------------+
1 row in set (0.00 sec)

-7 的補碼為 60 個‘1’加 1001，左移兩位之後變成 56 個‘1’加 1110 0100，即整數 18446744073709551588。

位右移運算子 >>

位右移是按指定值的補碼形式進行右移，右移指定位數之後，右邊低位的數值被移出並丟棄，左邊高位空出的位置用 0 補齊。

位右移語法格式為：

expr >> n

其中，n 指定值 expr 要移位的位數，n 必須為非負數。

例 9

使用位右移運算子進行正數運算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT 1>>1,16>>2;
+------+-------+
| 1>>1 | 16>>2 |
+------+-------+
|    0 |     4 |
+------+-------+
1 row in set (0.00 sec)

1 的補碼為 0000 0001，右移 1 位之後變成 0000 0000，即整數 0；16 的補碼為 0001 0000，右移兩位之後變成 0000 0100，即整數 4。

例 10

使用位右移運算子進行負數運算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT -7>>2;
+---------------------+
| -7>>2               |
+---------------------+
| 4611686018427387902 |
+---------------------+
1 row in set (0.00 sec)

-7 的補碼為 60 個‘1’加 1001，右移兩位之後變成 0011 加 56 個‘1’加 1110，即整數 4611686018427387902。

位取反運算子 ~

位取反是將參與運算的資料按對應的補碼進行反轉，也就是做 NOT 操作，即 1 取反後變 0，0 取反後變為 1。

例 11

下面看一個經典的取反例子，對 1 進行位取反運算，具體如下所示：

mysql> SELECT ~1,~18446744073709551614;
+----------------------+-----------------------+
| ~1                   | ~18446744073709551614 |
+----------------------+-----------------------+
| 18446744073709551614 |                     1 |
+----------------------+-----------------------+
1 row in set (0.00 sec)

常量 1 的補碼為 63 個‘0‘加 1 個’1‘，位取反後就是 63 個’1‘加一個’0‘，轉換為二進位制後就是 18446744073709551614。

可以使用 BIN() 函式檢視 1 取反之後的結果，BIN() 函式的作用是將一個十進位制數轉換為二進位制數，SQL 語句如下:

mysql> SELECT BIN(~1);
+------------------------------------------------------------------+
| BIN(~1)                                                          |
+------------------------------------------------------------------+
| 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110 |
+------------------------------------------------------------------+
1 row in set (0.01 sec)

1 的補碼錶示為最右邊位為 1，其他位均為 0，取反操作之後，除了最低位，其他位均變為 1。

例 12

使用位取反運算子進行運算，SQL 語句如下：

mysql> SELECT 5 & ~1;
+--------+
| 5 & ~1 |
+--------+
|      4 |
+--------+
1 row in set (0.00 sec) 

邏輯運算5&~1中，由於位取反運算子‘~’的級別高於位與運算子‘&’，因此先對 1 進行取反操作，結果為 63 個‘1’加一個‘0’，然後再與整數 5 進行與運算，結果為 0100，即整數 4。