題目描述：

給定一個包含非負整數的mxn網格，請找出一條從左上角到右下角的路徑，使得路徑上的數字總和為最小。

說明：每次只能向下或者向右移動一步。

示例:

輸入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
輸出: 7
解釋: 因為路徑 1→3→1→1→1 的總和最小。

解題思路：

建立二維陣列dp，與原始網格的大小相同，dp[i][j]表示從左上角出發到(i,j)位置的最小路徑和。顯然，dp[0][0] = grid[0][0]。對於dp中的其餘元素，通過以下狀態轉移方程計算元素值。

• 當i>0且j=0時，dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
  即求第一行結果
• 當j>0且i=0時，dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]即求第一列結果
• 當i>0且j>0時，dp[i][j] = Min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]即求剩餘結果

  //go
  func minPathSum(grid [][]int) int {
   if grid == nil || len(grid) == 0 || len(grid[0]) == 0 {
    return 0
   }
   row, col := len(grid), len(grid[0])
   dp := make([][]int, row)
      for i := 0; i < len(dp); i++ {
          dp[i] = make([]int, col)
      }
   dp[0][0] = grid[0][0]
   for i := 1; i < row; i++ {
    dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]
   }
   for j := 1; j < col; j++ {
    dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]
   }
   for i := 1; i < row; i++ {
    for j := 1; j < col; j++ {
     dp[i][j] = Min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]
    }
   }
   return dp[row-1][col-1]
  }
  
  func Min(x, y int) int {
      if x < y {
          return x
      }
      return y
  }
  

  　　地址：https://mp.weixin.qq.com/s/zy8TYe3qwrZa0imUR9j7Qg