題目描述

加里敦星球的人們特別喜歡喝可樂。因而，他們的敵對星球研發出了一個可樂機器人，並且放在了加里敦星球的11號城市上。這個可樂機器人有三種行為： 停在原地，去下一個相鄰的城市，自爆。它每一秒都會隨機觸發一種行為。現在給加里敦星球城市圖，在第00秒時可樂機器人在11號城市，問經過了tt秒，可樂機器人的行為方案數是多少？

輸入格式

第一行輸入兩個正整數NN，MM。NN表示城市個數，MM表示道路個數。

接下來MM行每行兩個整數uu，vv，表示uu，vv之間有一條道路。保證兩座城市之間只有一條路相連，且沒有任何一條道路連線兩個相同的城市。

最後一行是一個整數tt，表示經過的時間。

輸出格式

輸出可樂機器人的行為方案數，答案可能很大，請輸出對20172017取模後的結果。

題解：

假設現在有一個鄰接矩陣A，那麼A^k的意義是，A^k的第i行第j列的數字含義是從第i到j經過k步的路徑總數。

從這個角度出發，可以先把這道題的鄰接矩陣建出來，然後算這個矩陣的k次方。

最後統計A(1,i)的和就是答案。

在原地停留的情況，就是每個點和自己建一個自環即可。

自爆的情況，可以新建一個編號為0的城市，這個點除了自己外不連出邊

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int mod=2017;
int t;
int n,m;
struct matrix {
    int
 
 m[40][40];
}ans,base;
void init () {
    memset(ans.m,0,sizeof(ans.m));
    for (int i=0;i<=30;i++) ans.m[i][i]=1;
    memset(base.m,0,sizeof(base.m));
}
matrix mul (matrix a,matrix b) {
    matrix wjm;
    memset(wjm.m,0,sizeof(wjm.m));
    for (int i=0;i<=30;i++)    
        for (int j=0;j<=30;j++)
            
 
for (int k=0;k<=30;k++)
                wjm.m[i][j]=(wjm.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod)%mod;
    return wjm;
}
void qpow (int p) {
    while (p) {
        if (p&1) ans=mul(ans,base);
        base=mul(base,base);
        p>>=1;
    }
}
int main () {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    init();
    for (int i=1;i<=m;i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        base.m[x][y]=1;
        base.m[y][x]=1;
    }
    for (int i=0;i<=n;i++) base.m[i][i]=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) base.m[i][0]=1;
    scanf("%d",&t);
    qpow(t);
    int Ans=0;
    for (int i=0;i<=n;i++) Ans=(Ans+ans.m[1][i])%mod;
    printf("%d\n",Ans);
}