貪心演算法

一、什麼叫貪心演算法

貪心演算法（又稱貪婪演算法）是指，在對問題求解時，總是做出在當前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優上加以考慮，他所做出的是在某種意義上的區域性最優解。

貪心演算法不是對所有問題都能得到整體最優解，關鍵是貪心策略的選擇，選擇的貪心策略必須具備無後效性，即某個狀態以前的過程不會影響以後的狀態，只與當前狀態有關。

二、貪心演算法使用範圍

1、原問題複雜度過高；

2、求全域性最優解的數學模型難以建立；

3、求全域性最優解的計算量過大；

4、沒有太大必要一定要求出全域性最優解，“比較優”就可以。

三、貪心選擇性質

四、貪心演算法的實現框架

五、例題分析

（1）摘果子

題目描述

在一個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1n−1次合併之後， 就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都為11，並且已知果子的種類 數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有33種果子，數目依次為11，22，99。可以先將11、22堆合併，新堆數目為33，耗費體力為33。接著，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目為1212，耗費體力為1212。所以多多總共耗費體力=3+12=15=3+12=15。可以證明1515為最小的體力耗費值。

輸入格式

共兩行。
第一行是一個整數n(1\leq n\leq 10000)n(1≤n≤10000)，表示果子的種類數。

第二行包含nn個整數，用空格分隔，第ii個整數a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai​(1≤ai​≤20000)是第ii種果子的數目。

輸出格式

一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於2^{31}231。

輸入輸出樣例

3 
1 2 9 

15

說明/提示

對於30％的資料，保證有n \le 1000n≤1000：

對於50％的資料，保證有n \le 5000n≤5000；

對於全部的資料，保證有n \le 10000n≤10000。

思路：

程式碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int fruit[10000];
    int strength = 0;
    for (int i = 0;i < n;++i)
    {
        cin >> fruit[i];
    }
    sort(fruit, fruit + n);
    for (int i = 0;i < n - 1;++i)
    {
        fruit[i + 1] += fruit[i];
        strength += fruit[i + 1];
        int temp = fruit[i + 1];
        int j = i + 2;
        for (;j < n;++j)
        {
            if (temp < fruit[j]) break;
        }
        for (int k = i + 1;k < j-1;++k)
        {
            fruit[k] = fruit[k + 1];
        }
        fruit[j - 1] = temp;
    }
    cout << strength;
}